我市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:,
注:参考公式:K2=,
独立检验临界值表:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:,
注:参考公式:K2=,
独立检验临界值表:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
19-20高二·吉林白城·期末 查看更多[2]
(已下线)4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学(文科)试卷
更新时间:2020-07-25 18:31:29
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已知绿豆种子出芽数(颗) 和温差具有线性相关关系.
(1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为,估计4月7日浸泡的颗绿豆种子一天内的出芽数.
附:,.
已知绿豆种子出芽数(颗) 和温差具有线性相关关系.
(1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为,估计4月7日浸泡的颗绿豆种子一天内的出芽数.
附:,.
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(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的线性回归方程,预测2022年该公司的年销售额.
附:样本数据的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年销售额y(单位:亿元) | 29 | 33 | 36 | 44 | 48 | 52 | 59 |
(2)根据(1)中的线性回归方程,预测2022年该公司的年销售额.
附:样本数据的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,,.
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已知从这560家企业中随机抽取1家,抽到支持技术改造的企业的概率为.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关?
(2)从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业,然后从这8家企业选出2家进行奖励,分别奖励中型企业20万元,小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率.
附:
支持 | 不支持 | 合计 | |
中型企业 | 40 | ||
小型企业 | 240 | ||
合计 | 560 |
(1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关?
(2)从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业,然后从这8家企业选出2家进行奖励,分别奖励中型企业20万元,小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率.
附:
0.05 | 0.025 | 0.01 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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消费金额/元 人数 年龄/岁 | 2000元以上 | ||||
6 | 2 | 2 | 0 | 0 | |
2 | 5 | 2 | 1 | 0 | |
2 | 3 | 2 | 2 | 1 | |
2 | 4 | 2 | 1 | 1 | |
50及以上 | 3 | 6 | 0 | 0 | 1 |
(2)从每个月消费金额在元的被调查者中任选2人做进一步的调查,求选出的2人至少1人年龄在岁的概率;
(3)比较表格中第三行和第四行数据(即年龄在岁与年龄在岁所在行)中所给人数数据方差的大小(只需直接写出结果).
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