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2019·黑龙江哈尔滨·一模 查看更多[10]
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更新时间：2020-09-09 11:59:23
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【知识点】 由基本不等式证明不等关系解读
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知a、b、c、d为正实数，请利用平均值不等式证明（1），并指出等号成立的条件，然后利用（1）证明（2），并解决（3）中的实际问题．
(1)求证：“
．
(2)利用（1）中的结论证明：
．
(3)如图，将边长为1的正方形纸片的四个角都沿实线剪去一个边长为x的小正方形，再将四个部分都折起，做成一个无盖长方体盒子．求该长方体盒子的容积V的最大值，以及取到最大值时实数x的值．
(1)求证：“
．(2)利用（1）中的结论证明：
．(3)如图，将边长为1的正方形纸片的四个角都沿实线剪去一个边长为x的小正方形，再将四个部分都折起，做成一个无盖长方体盒子．求该长方体盒子的容积V的最大值，以及取到最大值时实数x的值．
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都是正数
，求证：
；
，求证：
（
且
），证明：
；
，证明：
．
