通过随机询问100名不同性别的大学生是否爱好某项运动,得到如表的列联表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/6/2522215883251712/2522593687969793/STEM/e27dadf723524b33947a026f8ecbfb1b.png?resizew=400)
(1)补全
列联表与等高条形图,并通过图形判断爱好该项运动与性别是否有关系?
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为爱好该项运动与性别有关系?
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/6/2522215883251712/2522593687969793/STEM/e27dadf723524b33947a026f8ecbfb1b.png?resizew=400)
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 35 | 55 | |
不爱好 | 30 | ||
总计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为爱好该项运动与性别有关系?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
更新时间:2020-08-07 10:52:54
|
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系,随机调查了一段时间内该医院
名男宝宝和
名女宝宝的出生时间,通过分析数据得到下面等高条形图:
(1)根据所给等高条形图数据,完成下面的
列联表,并通过图形和数据直观判断婴儿性别与出生时间是否有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2744873475547136/2748343587700736/STEM/88cce0fc-a781-4571-bd00-45bdfeeeca32.png?resizew=280)
(2)根据(1)中列联表,能否在犯错误概率不超过
的前提下认为婴儿的性别与出生的时间有关?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
(1)根据所给等高条形图数据,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
晚上 | 白天 | 合计 | |
男婴 | |||
女婴 | |||
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2744873475547136/2748343587700736/STEM/88cce0fc-a781-4571-bd00-45bdfeeeca32.png?resizew=280)
(2)根据(1)中列联表,能否在犯错误概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
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解题方法
【推荐2】“天上钩钩云,地上雨淋淋”,“日落云里走,雨在半夜后”……这些耳熟能详的谚语是千百年来我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等变化,总结出来的“看云识天气”的宝贵经验.小明同学为了验证“日落云里走,雨在半夜后”的关联性,观察了他所在地区200天“日落云里走”和夜晚天气情况,得到了如图所示
列联表和等高条形图,由于种种原因两图表的信息不全.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/14/2527905669095424/2540450545827840/STEM/3936064a-8f11-4288-8d83-94ba107eeef9.png)
(1)根据以上图表的信息,求图表中
,
,
的值;
(2)根据以上数据判断能否有
的把握认为“当晚下雨”与“日落云里走”有关?
附表:
(参考公式
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/14/2527905669095424/2540450545827840/STEM/3936064a-8f11-4288-8d83-94ba107eeef9.png)
日落云里走 | 下雨 | 未下雨 |
出现 | 90 | ![]() |
未出现 | ![]() | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)根据以上数据判断能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
附表:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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【推荐3】为迎接2022年北京冬季奥运会,普及冬奥知识,某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取100名学生,将他们的竞赛成绩(满分为100分)分为6组:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于80分为“优秀”,竞赛成绩低于80分为“非优秀”.
①请将下面的
列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”?
②求出等高条形图需要的数据,并画出等高条形图(按图中“优秀”和“非优秀”所对应阴影线画),利用条形图判断竞赛成绩优秀与性别是否有关系?
列联表
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于80分为“优秀”,竞赛成绩低于80分为“非优秀”.
①请将下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
②求出等高条形图需要的数据,并画出等高条形图(按图中“优秀”和“非优秀”所对应阴影线画),利用条形图判断竞赛成绩优秀与性别是否有关系?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 50 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(0.85)
名校
【推荐1】为了了解中学生是否有运动习惯,我校以高一新生中随机抽取了100人,其中男生40人,女生60人,调查结果显示,男生中只有
表示自己不喜欢运动,女生中有32人不喜欢运动,为了了解喜欢运动与否是否与性别有关,构建了
列联表:
(1)请将
列联表补充完整,并判断能否有
的把握认为“喜欢运动”与性别有关.
(2)从男生中按“是否喜欢运动”为标准采取分层抽样方式抽出10人,再从这10人中随机抽出2人,若所选2人中“不喜欢运动”人数为
,求
分布列及期望.
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
不喜欢运动 | 喜欢运动 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(2)从男生中按“是否喜欢运动”为标准采取分层抽样方式抽出10人,再从这10人中随机抽出2人,若所选2人中“不喜欢运动”人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3720967c9d8c00c8c6d1cc4c0b5d908c.png)
![]() | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 5.024 | 6.635 | 10.8 |
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解题方法
【推荐2】随着IT业的迅速发展,计算机也在迅速更新换代,平板电脑因使用和移动便携以及时尚新潮性,而备受人们尤其是大学生的青睐,为了解大学生购买平板电脑进行学习的情况,某大学内进行了一次匿名调查,共收到1500份有效试卷,调查结果显示700名女同学中有300人,800名男同学中有400人,拥有平板电脑
(1)完成下列列联表:
(2)分析是否有
的把握认为购买平板电脑与性别有关?
附:独立性检验临界值表;
参考公式
;,其中
(1)完成下列列联表:
男生 | 女生 | 总计 | |
拥有平板电脑 | |||
没有平板电脑 | |||
总结 |
(2)分析是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
附:独立性检验临界值表;
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a8c4d4b4e4754aac13ecb1c0550c54.png)
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】甲、乙两个班级(各40名学生)进行一门考试,为易于统计分析,将甲、乙两个班学生的成绩分成如下四组:
,
,
,
,并分别绘制了如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/17/2464797447430144/2465127782637568/STEM/85cc04acadc649cdabd953656c7edbc7.png?resizew=409)
规定:成绩不低于90分的为优秀,低于90分的为不优秀.
(1)根据这次抽查的数据,填写下面的
列联表:
(2)根据(1)中的列联表,能否有
的把握认为成绩是否优秀与班级有关?
附:临界值参考表与参考公式
(
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/17/2464797447430144/2465127782637568/STEM/85cc04acadc649cdabd953656c7edbc7.png?resizew=409)
规定:成绩不低于90分的为优秀,低于90分的为不优秀.
(1)根据这次抽查的数据,填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优秀 | 不优秀 | 合计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合计 |
(2)根据(1)中的列联表,能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
附:临界值参考表与参考公式
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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较易
(0.85)
【推荐2】春节期间,防疫常态化要求减少人员聚集,某商场为了应对防疫要求,但又不影响群众购物,采取推广使用“某某到家”线上购物APP,再由物流人员送货到家,下左图为从某区随机抽取100位年龄在
的人口年龄段的频率分布直方图,下右图是该样本中使用了“某某到家”线上购物APP人数占抽取总人数比的频率柱状图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2708935073275904/2710416684228608/STEM/cab131b2-5064-400f-ac8a-0e64988058a1.png?resizew=300)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2708935073275904/2710416684228608/STEM/e4b0491c-d156-4c08-abc8-6460b3cc07bc.png?resizew=362)
(1)从年龄段在
的样本中,随机抽取两人,估计都不使用“某某到家”线上购物APP的概率;
(2)若把年龄低于40岁(不含)的人称为“青年人”,为确定是否有
的把握认为“青年人”更愿意使用“某某到家”线上购物APP,填写下列
联表,并作出判断.
参考数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8475b6f20708d6abf12364b6605fb7e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2708935073275904/2710416684228608/STEM/cab131b2-5064-400f-ac8a-0e64988058a1.png?resizew=300)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2708935073275904/2710416684228608/STEM/e4b0491c-d156-4c08-abc8-6460b3cc07bc.png?resizew=362)
(1)从年龄段在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
(2)若把年龄低于40岁(不含)的人称为“青年人”,为确定是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
“青年人”人数 | 非“青年人”人数 | 合计 | |
使用APP的人数 | |||
没有使APP的人数 | |||
合计 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐3】在新冠疫情肆虐的时期,某志愿团队为了能在第一时间,以专业的救治能力帮助到更多人,他们每时每刻都在进行着专业训练,经过测试,某一时期n名志愿者的专业救治能力的测试成绩(单位:分,满分100分)的频率分布直方图如图所示,其中b是a,c的等差中项,且成绩在
内的有12人.规定60分以下不能参加专业救治,若不能参加专业救治的人中女生有4人,而能参加专业救治的人中,男生比女生少4人,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2892889411551232/2894378696278016/STEM/9fb5281d6f23483f95aaf993596b2138.png?resizew=264)
(1)借助独立性检验分析是否有90%的把握认为“本次测试的能参加专业救治情况与性别有关”?
(2)将频率视为概率,现从不能参加专业救治的志愿者中利用随机抽样的方法抽取3人,记抽取的3人中是女生的人数为X,求X的数学期望.
附:
(其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fcc17057cdd626aeec6fe70aa102eb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2892889411551232/2894378696278016/STEM/9fb5281d6f23483f95aaf993596b2138.png?resizew=264)
(1)借助独立性检验分析是否有90%的把握认为“本次测试的能参加专业救治情况与性别有关”?
(2)将频率视为概率,现从不能参加专业救治的志愿者中利用随机抽样的方法抽取3人,记抽取的3人中是女生的人数为X,求X的数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/630144b7c8e3bc0e0ea448b9b40df813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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