为了调查居家隔离“抗疫”时期居民的消费情况,某校统计小组分别在
、
两个小区抽取了各20户家庭2月20日的购物登记数据,他们对A小区当日的消费额按
,
,
,
,
,
,
分组,做出频率分布直方图,对B小区只做了数据记录,统计如下(单位:元):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/584d7cc8-d9cb-4727-bb9b-0a6adcb11aa7.png?resizew=268)
B小区20户家庭当日消费额:
168 205 45 44 328 126 103 211 294 92
289 226 56 31 123 158 279 346 153 263
(1)分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在
的频率,并补全A小区的频率分布直方图;
(2)根据统计小组对
、
两个小区做出的频率分布直方图与数据记录,分别求出
、
两个小区当日的消费额的中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3841c8049d3bc1f7787ddb2235f4093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d2fa01a77642ab1b84f55b6a6f8c23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d7f53d685471210c01cbfb4eea2d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfd29ef4189620d7a5c4f7cf453928c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0f9f241a4e0464c7462bd84f51e446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd95d99f18906db59c942d4d08eb76a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/584d7cc8-d9cb-4727-bb9b-0a6adcb11aa7.png?resizew=268)
B小区20户家庭当日消费额:
168 205 45 44 328 126 103 211 294 92
289 226 56 31 123 158 279 346 153 263
(1)分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在
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(2)根据统计小组对
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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19-20高一下·湖北荆门·期中 查看更多[2]
更新时间:2020-08-15 11:29:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某中学(含初高中6个年级)随机选取了
名男生,将他们的身高作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/11/2784037346582528/2793322275045376/STEM/1e812e46-e316-465b-b893-5b541217c898.png?resizew=309)
(Ⅰ)求
的值及样本中男生身高在
(单位:cm)的人数;
(Ⅱ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(Ⅲ)根据频率分布直方图估计该校男生身高的85%分位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/11/2784037346582528/2793322275045376/STEM/1e812e46-e316-465b-b893-5b541217c898.png?resizew=309)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ac838feb748c5ecd2f9735b51efca6.png)
(Ⅱ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(Ⅲ)根据频率分布直方图估计该校男生身高的85%分位数.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】“杭州2022年第19届亚运会”将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州举行.在杭州亚运会倒计时两周年之际,由杭州亚运会组委会与中国日报社联合主办的“杭州2022年第19届亚运会”双语学生记者活动正式启动.为助力杭州亚运会宣传工作,向世界讲好中国故事,奏响亚运最强音.杭州市相关部门积极组织学生报名参加选拔考试,现从参加考试的学生中抽出60名,将其成绩(成绩均为整数)分成
六组,并画出如图所示的部分频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的中位数和方差.(每组数据以区间的中点值为代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe10d181dac4c01f923a39a8f1af675.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/6/7ff30dfa-6d32-445e-b56a-6f846acb8a67.png?resizew=237)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的中位数和方差.(每组数据以区间的中点值为代表).
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】2022年3月28日是第三十届“世界水日”,我国将3月22—28日确定为“中国水周”,并将“推进地下水超采综合治理,复苏河湖生态环境”作为相关宣传活动的主体.某地区为了制定更加合理的节水方案,通过随机抽样,调查了上一年度100户居民的月均用水量(单位:吨),并将数据以组距2分成9组:
,
,
,
,
,
,
,
,
,制成了频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/f21a0c71-75b8-42bd-8738-4d1c2ee504f6.png?resizew=344)
(1)求
的值;
(2)设该地区有居民10万户,估计该地区居民中月均用水量不低于12吨的户数,并说明理由;
(3)为了进一步了解居民的节水、用水情况,在月均用水量为
和
的两组中,用分层抽样的方法抽取6户居民,再从这6户居民中随机抽取2户进行问卷调查,求抽取的这2户居民来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d6f600b51029dd9e5a630de7d8479a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0444510dc61b55970da805473b722f7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca447fd93b74d713e4cb4d50ce4f191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a3d789298e7f33c75166cb764474aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6052b83bbcbc3acfae7b76180c793aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ba01888c27dde1a30db1b6661e0438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4112f1d6c44d0ac34626705ebfbe969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63e0dd695efa900493f5d7565aadc10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a7fee6a92f4f287fbaabdbd2757cec6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/f21a0c71-75b8-42bd-8738-4d1c2ee504f6.png?resizew=344)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设该地区有居民10万户,估计该地区居民中月均用水量不低于12吨的户数,并说明理由;
(3)为了进一步了解居民的节水、用水情况,在月均用水量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6052b83bbcbc3acfae7b76180c793aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4112f1d6c44d0ac34626705ebfbe969.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】为调查家庭人口数,从某小区抽取了263户家庭,人口数表示如下,求该样本的平均数,中位数,方差和标准差.(精确到0.01)
家庭人口数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
家庭数 | 20 | 29 | 48 | 50 | 46 | 36 | 19 | 8 | 4 | 3 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到试验组,另外20只分配到对照组,试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).试验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(1)计算试验组的样本平均数;
(2)(ⅰ)求40只小白鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数,完成如图的列联表
(ⅱ)根据(ⅰ)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异?
附:
,
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(1)计算试验组的样本平均数;
(2)(ⅰ)求40只小白鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数,完成如图的列联表
合计 | |||
对照组 | |||
试验组 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在
,
实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在
,
试验地随机抽选各
株,对每株进行综合评分(评分的高低反映花苗品质的高低),将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/9/2373268910227456/2374244518846464/STEM/1e8a046510a8416bac24d0dab510933f.png?resizew=336)
(1)求图中
的值,并求综合评分的中位数;
(2)记综合评分为
及以上的花苗为优质花苗.填写下面的列联表,并判断是否有
的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:
,其中
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/9/2373268910227456/2374244518846464/STEM/1e8a046510a8416bac24d0dab510933f.png?resizew=336)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)记综合评分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | ![]() | ||
乙培育法 | ![]() | ||
合计 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】法国著名的数学家笛卡尔曾经说过:“阅读优秀的书籍,就是和过去时代中最杰出的人们(书籍的作者)一一进行交谈,也就是和他们传播的优秀思想进行交流,阅读会让精神世界闪光”.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了100位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/26/4b88c15c-9960-41e3-9f77-33c47e4360d4.png?resizew=192)
(1)求a;
(2)根据频率分布直方图,估计该地年轻人每天阅读时间的中位数(精确到0.1)(单位:分钟);
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
,
和
的年轻人中抽取5人,再从中任选3人进行调查,求其中恰好有2人每天阅读时间位于
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/26/4b88c15c-9960-41e3-9f77-33c47e4360d4.png?resizew=192)
(1)求a;
(2)根据频率分布直方图,估计该地年轻人每天阅读时间的中位数(精确到0.1)(单位:分钟);
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】2020年,我国已经实现全面脱贫的历史性战略任务.但巩固脱贫成果还有很多工作要继续,利用互联网电商进行产品的销售就是一种有效的方式.重庆市奉节县盛产脐橙,为了更好销售,现从脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重,其质量分布在区间
(单位:克),统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/3966059f-51b2-4094-80e9-7cf94a2774b3.png?resizew=267)
(1)按分层抽样的方法从质量落在
的脐橙中随机抽取5个,再从这5个脐橙中随机抽取2个,求这2个脐橙中恰有1个落在区间
上的概率;
(2)根据频率分布直方图,估计这100个脐橙质量的中位数;
(3)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:
A.所有脐橙均以7元仟千克收购;
B.低于350克的脐橙以2元/个收购,其余的以3元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/989718350650d60c31f37b7af9f70a56.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/3966059f-51b2-4094-80e9-7cf94a2774b3.png?resizew=267)
(1)按分层抽样的方法从质量落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61df7b2a2f5195ba90cfac7b3d27716e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89a1f7c6c866759b1f8a8f49bd9bcbb7.png)
(2)根据频率分布直方图,估计这100个脐橙质量的中位数;
(3)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:
A.所有脐橙均以7元仟千克收购;
B.低于350克的脐橙以2元/个收购,其余的以3元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f3acfbdfbae92622a478a760174653.png)
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