随着城市发展进程加快以及人口数量增加,城市道路交通拥堵问题日益突出.为改善交通状况,越来越多的城市规划修建地铁.如图所示,某城市有一条从正西方通过市中心O后向东北的公路(),现规划修一条地铁L,在,上各设一站E,F,地铁在部分为直线段,现要求市中心O与的距离为,设地铁在部分的总长度为.
(1)按下列要求建立关系式:
(ⅰ)设,将y表示成的函数;
(ⅱ)设,,用a,b表示y.
(2)把E,F两站分别设在公路上离中心O多远处,才能使最短?并求出最短距离.
(1)按下列要求建立关系式:
(ⅰ)设,将y表示成的函数;
(ⅱ)设,,用a,b表示y.
(2)把E,F两站分别设在公路上离中心O多远处,才能使最短?并求出最短距离.
更新时间:2020-08-16 09:45:49
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【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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【推荐1】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色(如图1).某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米,最低点距离地面10米,摩天轮上均匀设置了36个座舱(如图2).开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为h米,试将h表示为时间t的函数;
(2)问:游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为30米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间相隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为h米,求h的最大值.
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为h米,试将h表示为时间t的函数;
(2)问:游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为30米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间相隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为h米,求h的最大值.
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【推荐2】如图,某工业园区是半径为的圆形区域,距离园区中心点处有一中转站,现准备在园区内修建一条笔直公路经过中转站,公路把园区分成两个区域.
(1)设中心对公路的视角为,求的最小值,并求较小区域面积的最小值;
(2)为方便交通,准备过中转站在园区内再修建一条与垂直的笔直公路,求两条公路长度和的最小值.
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