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题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:465 题号:11388404
在我国,大学生就业压力日益严峻,伴随着政府政策引导与社会观念的转变,大学生创业意识,就业方向也悄然发生转变.某大学生在国家提供的税收,担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业,该专营店统计了近五年来创收利润数(单位:万元)与时间(单位:年)的数据,列表如下:

1

2

3

4

5

2.4

2.7

4.1

6.4

7.9


(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合的关系,请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
附:相关系数公式:
参考数据:
(2)谈专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满500元可减50元;
方案二:每满500元可抽奖一次,每次中奖的概率都为,中奖就可以获得100元现金奖励,假设顾客每次抽奖的结果相互独立.
①某位顾客购买了1050元的产品、该顾客选择参加两次抽奖,求该顾客换得100元现金奖励的概率.
②某位顾客购买了2000元的产品,作为专营店老板,是希望该顾客直接选择返回200元现金,还是选择参加四次抽奖?说明理由.

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【推荐1】直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大直播带货的投入,直播带货金额稳步提升,以下是该公司2023年前5个月的带货金额:

月份

1

2

3

4

5

带货金额/万元

350

440

580

700

880

(1)计算变量的相关系数(结果精确到0.01).
(2)求变量之间的线性回归方程,并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额.
参考数据:

参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率,截距.
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日期12345
售价(元/箱)6056585754
销售量(千箱)597109
(1)求样本相关系数(精确度为0.01),并判断销售量与脐橙的售价是否有较强的线性相关关系(当时,可以认为两个变量有较强的线性相关关系;否则,没有较强的线性相关关系);
(2)建立关于的经验回归方程,并估计当脐橙售价为50元/箱时,该脐橙的销售量估计为多少千箱?
(3)若脐橙的成本为元/箱,如果不考虑其他费用,由(2)中结论,当脐橙售价为多少元/箱时,可使得直播销售脐橙获利最大?(该结果保留整数)
附:对于一组数据,样本相关系数,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:.
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【推荐3】下面的数据是从年龄在40到60岁的男子中随机抽出的6个样本,分别测定了心脏的功能水平Y(满分100)以及每天花在看电视上的平均时间X(小时).

看电视的平均时间X(小时)

4.4

4.6

2.7

5.8

0.2

4.6

心脏的功能水平Y(分)

52

53

69

57

89

65

(1)求心脏的功能水平Y与每天花在看电视上的平均时间X之间的样本相关系数r.
(2)求心脏的功能水平Y与每天花在看电视上的平均时间X的线性回归方程,并指出方程是否有价值.
(3)估计平均每天看电视3小时的男子的心脏的功能水平.
2023-09-04更新 | 57次组卷
共计 平均难度:一般