在数学模拟考试中共有10道选择题，每题5分，满分50分.每题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的，每题答对得5分，不答或答错得0分.某考生前7道题已经选了正确答案，第8，9两道题只能排除两个选项是错误的，第10道题因不会而乱猜.
（1）求该学生选择题得45分的概率；
（2）设该学生得分值为随机变量
，求的分布列和期望.
（1）求该学生选择题得45分的概率；
（2）设该学生得分值为随机变量
，求的分布列和期望.
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更新时间：2020-04-15 18:41:55
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相似题推荐
解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】为了促进学生加强体育锻炼，提升身体素质，某校决定举行羽毛球单打比赛，甲和乙进入了决赛，决赛采用五局三胜制（有一方先胜三局即赢得比赛，比赛结束），每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，且每局比赛结果互不影响．
（1）求决赛只比赛三局就结束的概率；
（2）假设比赛规定：每局胜者得
分，负者得
分．
①求甲得
分的概率；
②设甲的分数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
，乙获胜的概率为，且每局比赛结果互不影响．（1）求决赛只比赛三局就结束的概率；
（2）假设比赛规定：每局胜者得
分，负者得分．①求甲得
分的概率；②设甲的分数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某种玩具启动后，该玩具上的
灯会亮起红灯或绿灯(红灯和绿灯不会同时亮起)，第1次亮灯时，亮起红灯的概率为
，亮起绿灯的概率为
.若第n次亮起的是红灯，则第
次亮起红灯的概率为
，亮起绿灯的概率为
；若第n次亮起的是绿灯，则第次亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为.记第n次亮灯时，亮起红灯的概率为
.该玩具启动前可输入，玩具启动后，当
且第n次亮起红灯时，该玩具会唱一首歌曲，否则不唱歌.
（1）若输入
，记该玩具启动后，前3次亮灯中亮起红灯的次数为X，求X的分布列和期望；
（2）若输入
，
（i）求数列
的通项公式；
（ii）该玩具启动后，在前20次亮灯中，该玩具最多唱几次歌？
灯会亮起红灯或绿灯(红灯和绿灯不会同时亮起)，第1次亮灯时，亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为.若第n次亮起的是红灯，则第次亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为；若第n次亮起的是绿灯，则第次亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为.记第n次亮灯时，亮起红灯的概率为.该玩具启动前可输入，玩具启动后，当且第n次亮起红灯时，该玩具会唱一首歌曲，否则不唱歌.（1）若输入
，记该玩具启动后，前3次亮灯中亮起红灯的次数为X，求X的分布列和期望；（2）若输入
，（i）求数列
的通项公式；（ii）该玩具启动后，在前20次亮灯中，该玩具最多唱几次歌？
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．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】为了缓解重庆市中心城区早晩高峰的交通压力，重庆市在中心城区部分桥梁､隧道实行工作日早高峰7：00至9：00､晩高峰17：00至19：30时期的车辆限行政策.某组织为了解学生对限行政策之后交通情况的满意度，随机抽取了100位学生进行调查，结果如下：回答“满意”的人数占总人数的
，在回答“满意”的人中，“在校学生”的人数是“非在校学生”人数的
；在回答“不满意”的人中，“在校学生”占其人数的
.
(1)请根据以上数据填写下面
列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析能否认为学生对限行政策之后交通情况的满意度与是否在校有关？
(2)为了进一步了解学生对限行政策之后交通情况的具体意见，该组织准备随机抽取部分学生做进一步调查.规定：直到随机抽取的学生中回答“不满意”的人数达到抽取总人数的及以上或抽样次数达到5次时，抽样结束.若学生回答满意与否相互独立，以频率估计概率，记为抽样次数，求的分布列和数学期望.
附：
参考公式：
，其中
.
，在回答“满意”的人中，“在校学生”的人数是“非在校学生”人数的；在回答“不满意”的人中，“在校学生”占其人数的.(1)请根据以上数据填写下面
列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析能否认为学生对限行政策之后交通情况的满意度与是否在校有关？| 满意 | 不满意 | 合计 | |
| 在校学生 | |||
| 非在校学生 | |||
| 合计 |
及以上或抽样次数达到5次时，抽样结束.若学生回答满意与否相互独立，以频率估计概率，记为抽样次数，求的分布列和数学期望.附：
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和
,现安排甲组研发新产品
,乙组研发新产品
.设甲,乙两组的研发是相互独立的.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品研发成功,预计企业可获得
万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润
万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品
研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某夜市街上有“十元套圈”小游戏，游戏规则为每个顾客支付十元便可获得3个套圈，顾客使用套圈所套得的奖品，即归顾客所有．奖品分别摆放在1，2，3三个相互间隔的区域中，且1，2，3三个区域的奖品价值分别为5元，15元，20元，每个套圈只能使用一次，每次至多能套中一个．小张付十元参与这个游戏，假设他每次在1，2，3三个区域套中奖品的概率分别为0.6，0.2，0.1，且每次的结果互不影响．
(1)求小张分别在1，2，3三个区域各套一次后，所获奖品不超过1件的概率．
(2)若分别在1，2，3三个区域各套一次为方案甲，所获奖品的总价值为X元；在2区域连套三次为方案乙，所获奖品的总价值为Y元．以三次所套奖品总价值的数学期望为依据，小张应该选择方案甲还是方案乙？
(1)求小张分别在1，2，3三个区域各套一次后，所获奖品不超过1件的概率．
(2)若分别在1，2，3三个区域各套一次为方案甲，所获奖品的总价值为X元；在2区域连套三次为方案乙，所获奖品的总价值为Y元．以三次所套奖品总价值的数学期望为依据，小张应该选择方案甲还是方案乙？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知盒子里有3个黑球，2个白球，甲、乙两人依次轮流从中有放回地摸1个球，每人摸球2次．规则如下：甲先摸球，若摸出黑球，得2分，否则得1分；再由乙第一次摸球，若摸出黑球，其得分在甲第一次得分的基础上加1分，否则得1分；再由甲第二次摸球，若摸出黑球，其得分在乙第一次得分的基础上加1分，否则得1分；最后乙第二次摸球，摸出黑球，其得分在甲第二次得分的基础上加1分，否则得1分．
(1)求乙累计得分超过2分的概率；
(2)记
为甲第二次摸球的得分，求的分布列与期望．
(1)求乙累计得分超过2分的概率；
(2)记
为甲第二次摸球的得分，求的分布列与期望．
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适中
(0.65)
【推荐2】学校在高二年级开设了
共4门不同的选修课,每个学生必须从中任选一门.已知高二的3名学生甲､乙､丙对这4门选修课的兴趣相同(即选这四门课是等可能的);
(1)求甲､乙､丙三人选择的选修课都不相同的概率;
(2)求恰有2门选修课甲､乙､丙都没有选择的概率;
(3)设随机变量为甲､乙､丙三人中选修这门课的人数,求的分布列和数学期望.
共4门不同的选修课,每个学生必须从中任选一门.已知高二的3名学生甲､乙､丙对这4门选修课的兴趣相同(即选这四门课是等可能的);(1)求甲､乙､丙三人选择的选修课都不相同的概率;
(2)求恰有2门选修课甲､乙､丙都没有选择的概率;
(3)设随机变量
为甲､乙､丙三人中选修这门课的人数,求的分布列和数学期望.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】抽屉里装有5双型号相同的手套，其中2双是非一次性手套，3双是一次性手套，每次使用手套时，从抽屉中随机取出1双（2只都为一次性手套或都为非一次性手套），若取出的是一次性手套，则使用后直接丢弃，若取出的是非一次性手套，则使用后经过清洗再次放入抽屉中.
(1)求在第2次取出的是非一次性手套的条件下，第1次取出的是一次性手套的概率;
(2)记取了3次后，取出的一次性手套的双数为X，求X的分布列及数学期望.
(1)求在第2次取出的是非一次性手套的条件下，第1次取出的是一次性手套的概率;
(2)记取了3次后，取出的一次性手套的双数为X，求X的分布列及数学期望.
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