在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）
与
，其中
，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段
，其中
，则称
与
互为正交点列.
（1）试判断
与
是否互为正交点列，并说明理由.
（2）求证：
不存在正交点列
；
（3）是否存在无正交点列
的有序整数点列
？并证明你的结论.
与，其中，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段，其中，则称与互为正交点列.（1）试判断
与是否互为正交点列，并说明理由.（2）求证：
不存在正交点列；（3）是否存在无正交点列
的有序整数点列？并证明你的结论.
更新时间：2020-11-06 10:28:29
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】若数列
中的每一项都为实数，且满足
，则称为为“
数列”.
(1)若数列为“数列”且
，求
的值；
(2)求证：若数列为“数列”，则的项不可能全是正数，也不可能全是负数；
(3)若数列为“数列”，且中不含值为
的项，记前
项中值为负数的项的个数为
，求所有可能的取值.
中的每一项都为实数，且满足，则称为为“数列”.(1)若数列
为“数列”且，求的值；(2)求证：若数列
为“数列”，则的项不可能全是正数，也不可能全是负数；(3)若数列
为“数列”，且中不含值为的项，记前项中值为负数的项的个数为，求所有可能的取值.
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解题方法
【推荐2】设数列
是集合
且
中的数从小到大排列而成，即
，
，
，
，
，…，现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：
（1）写出这个三角形的第四行和第五行的数；
（2）求
；
（3）设是集合
且
中的数从小到大排列而成，已知
，求
的值.
是集合且中的数从小到大排列而成，即，，，，，…，现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：（1）写出这个三角形的第四行和第五行的数；
（2）求
；（3）设
是集合且中的数从小到大排列而成，已知，求的值.
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，使得等式
对一切正整数
都成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
