【推荐1】在极坐标系中，已知点的极坐标为，曲线的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
（1）求点的直角坐标和曲线的直角坐标方程；
（2）过点作斜率为的直线，交曲线于，两点，求的值.

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，圆的方程为，曲线的参数方程为（为参数），已知圆与曲线相切，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的半径r和曲线的极坐标方程；
(2)已知在极坐标系中，圆与极轴交点为D，射线与曲线、分别相交于点A、B（异于极点），求面积的最大值．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆：，圆：.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求，的极坐标方程；
（2）设曲线：（为参数且），与圆，分别交于，，求的最大值.

【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线与曲线交于点，，求线段的长.

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴，建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上，半径为1的圆；曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．

(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点（异于点）的极径；
(2)曲线的参数方程为（为参数），若曲线和曲线交于除点以外的两点，求的面积．