共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚.某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查，数据显示，该市共享单车用户年龄分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”.已知在“经常使用共享单车用户”中有
是“年轻人”.
（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析，采用随机抽样的方法，抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据，补全下列2×2列联表：
根据列联表独立性检验，判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关？
参考数据：
其中，
，
.
（2）以频率为概率，用分层抽样的方法在（1）的200户用户中抽取一个容量为5的样本，从中任选3户，记经常使用共享单车的用户数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.
是“年轻人”.（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析，采用随机抽样的方法，抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据，补全下列2×2列联表：
| 年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
| 经常使用共享单车用户 | 120 | ||
| 不常使用共享单车用户 | 80 | ||
| 合计 | 160 | 40 | 200 |
参考数据：
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，.（2）以频率为概率，用分层抽样的方法在（1）的200户用户中抽取一个容量为5的样本，从中任选3户，记经常使用共享单车的用户数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.
更新时间：2020-11-15 15:25:42
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在
内，则为合格品，否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1：甲套设备的样本的频数分布表
图1：乙套设备的样本的频率分布直方图
（1）将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品，则其中的不合格品约有多少件；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；
附:.
内，则为合格品，否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.表1：甲套设备的样本的频数分布表
| 质量指标值 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 1 | 5 | 18 | 19 | 6 | 1 |
图1：乙套设备的样本的频率分布直方图
（1）将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品，则其中的不合格品约有多少件；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；
| 甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
| 合格品 | |||
| 不合格品 | |||
| 合计 |
| 0.15 | 0.10 | 0.050 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 |
附:
.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】新冠病毒肆虐全球，尽快结束疫情是人类共同的期待，疫苗是终结新冠疫情最有力的科技武器，为确保疫苗安全性和有效性，任何疫苗在投入使用前都要经过一系列的检测及临床试验，周期较长.我国某院士领衔开发的重组新冠疫苗在动物猕猴身上进行首次临床试验.相关试验数据统计如下：
已知从所有参加试验的猕猴中任取一只，取到“注射重组新冠疫苗”猕猴的概率为
.
（1）根据以上试验数据判断，能否有99.9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效？
（2）若从上述已感染新冠病毒的猕猴中任取三只进行病理分析，求至少取到两只注射了重组新冠疫苗的猕猴的概率.
附：
| 没有感染新冠病毒 | 感染新冠病毒 | 总计 | |
| 没有注射重组新冠疫苗 | 10 | x | A |
| 注射重组新冠疫苗 | 20 | y | B |
| 总计 | 30 | 30 | 60 |
已知从所有参加试验的猕猴中任取一只，取到“注射重组新冠疫苗”猕猴的概率为
.（1）根据以上试验数据判断，能否有99.9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效？
（2）若从上述已感染新冠病毒的猕猴中任取三只进行病理分析，求至少取到两只注射了重组新冠疫苗的猕猴的概率.
附：
 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某学校对男女学生是否喜欢长跑进行了调查，调查男女生人数均为
，统计得到以下2×2列联表，经过计算可得
.
(1)完成表格求出n值，并判断有多大的把握认为该校学生对长跑的喜欢情况与性别有关；
(2)①为弄清学生不喜欢长跑的原因，采用分层抽样的方法从调查的不喜欢长跑的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率；
②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对长跑喜欢的人数为X，求X的数学期望.
附表：
附：
.
，统计得到以下2×2列联表，经过计算可得.男生 | 女生 | 合计 | |
喜欢 |
| ||
不喜欢 |
| ||
合计 |
|
|
(2)①为弄清学生不喜欢长跑的原因，采用分层抽样的方法从调查的不喜欢长跑的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率；
②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对长跑喜欢的人数为X，求X的数学期望.
附表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某工厂的某车间共有
位工人，其中
的人爱好运动．经体检调查，这位工人的健康指数（百分制）如下茎叶图所示．体检评价标准指出：健康指数不低于
者为“身体状况好”，健康指数低于者为“身体状况一般”．
（1）根据以上资料完成下面的
列联表，并判断有多大把握认为“身体状况好与爱好运动有关系”？
（2）现将位工人的健康指数分为如下
组：
，
，
，
，
，其频率分布直方图如图所示．计算该车间中工人的健康指数的平均数，由茎叶图得到真实值记为
，由频率分布直方图得到估计值记为
，求与的误差值；
（3）以该车间的样本数据来估计该厂的总体数据，若从该厂健康指数不低于者中任选
人，设
表示爱好运动的人数，求的数学期望．
附：
．
位工人，其中的人爱好运动．经体检调查，这位工人的健康指数（百分制）如下茎叶图所示．体检评价标准指出：健康指数不低于者为“身体状况好”，健康指数低于者为“身体状况一般”．（1）根据以上资料完成下面的
列联表，并判断有多大把握认为“身体状况好与爱好运动有关系”？| 身体状况好 | 身体状况一般 | 总计 | |
| 爱好运动 | |||
| 不爱好运动 | |||
| 总计 | |
（2）现将
位工人的健康指数分为如下组：，，，，，其频率分布直方图如图所示．计算该车间中工人的健康指数的平均数，由茎叶图得到真实值记为，由频率分布直方图得到估计值记为，求与的误差值；（3）以该车间的样本数据来估计该厂的总体数据，若从该厂健康指数不低于
者中任选人，设表示爱好运动的人数，求的数学期望．附：
． |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽查了100名学生，其中有40名男生，并统计了这些学生在某个休息日做家务劳动的时间，将劳动时间分为5组：
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)根据绘制的频率分布直方图，估计该校这100名学生做家务劳动的平均时间（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，运算结果小数点后保留两位有效数字）；
(2)若做家务劳动的时间不低于2小时称为“喜欢做家务”，已知调查数据中喜欢做家务劳动的男生有5人，据所给数据，完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为“是否喜欢做家务劳动与性别有关”．
附：
.
，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．(1)根据绘制的频率分布直方图，估计该校这100名学生做家务劳动的平均时间（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，运算结果小数点后保留两位有效数字）；
(2)若做家务劳动的时间不低于2小时称为“喜欢做家务”，已知调查数据中喜欢做家务劳动的男生有5人，据所给数据，完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为“是否喜欢做家务劳动与性别有关”．性别 | 喜欢做家务 | 不喜欢做家务 |
男生 | ||
女生 |
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】为备战2018年瑞典乒乓球世界锦标赛，乒乓球队举行公开选拔赛，甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单.现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得
分，负者得
分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，丙胜甲的概率为
，乙胜丙的概率为
，且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为
.
(1)求的值；
(2)设在该次对抗比赛中，丙得分为，求的分布列和数学期望.
分，负者得分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，丙胜甲的概率为，乙胜丙的概率为，且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为.(1)求
的值；(2)设在该次对抗比赛中，丙得分为
，求的分布列和数学期望.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某厂质检人员从某日该工厂生产的某种产品中随机抽取了
个，按其质量指标值分成以下五组：
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)规定：该产品质量指标值越高，说明该产品质量越好，其中质量指标值低于
的为二级品，质量指标值不低于的为一级品.现利用分层随机抽样的方法从样本中随机抽取
个，再从这个中随机抽取个，记其中一级品的个数为，求的分布及均值；
(2)甲计划在该产品的某网络购物平台上参加
店的一个订单“秒杀”抢购，乙计划在该产品的某网络购物平台上参加
店的一个订单“秒杀”抢购，其中每个订单均由
个该产品构成.假定甲、乙两人在、两店订单“秒杀”成功的概率均为
，记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、产品总数量分别为
、
.
①求的分布列及均值；
②求的均值取最大值时，正整数
的值.
个，按其质量指标值分成以下五组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.(1)规定：该产品质量指标值越高，说明该产品质量越好，其中质量指标值低于
的为二级品，质量指标值不低于的为一级品.现利用分层随机抽样的方法从样本中随机抽取个，再从这个中随机抽取个，记其中一级品的个数为，求的分布及均值；(2)甲计划在该产品的某网络购物平台上参加
店的一个订单“秒杀”抢购，乙计划在该产品的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购，其中每个订单均由个该产品构成.假定甲、乙两人在、两店订单“秒杀”成功的概率均为，记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、产品总数量分别为、.①求
的分布列及均值；②求
的均值取最大值时，正整数的值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】2019年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.
方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.
方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.
（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；
（2）若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；
②为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？
方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.
方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.
（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；
（2）若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；
②为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】袋中有大小、形状完全相同的2个红球，4个白球.采用放回摸球，从袋中摸出一个球，定义T变换为：若摸出的球是白球，把函数
图象上所有点的横坐标缩短到原来倍，（纵坐标不变）；若摸出的是红球，将函数图象上所有的点向下平移1个单位.函数经过1次T变换后的函数记为
，经过2次T变换后的函数记为
，…，经过n次T变换后的函数记为
.现对函数
进行连续的T变换.
(1)若第一次摸出的是白球，第二次摸出的是红球，求；
(2)记
，求随机变量的分布列及数学期望.
图象上所有点的横坐标缩短到原来倍，（纵坐标不变）；若摸出的是红球，将函数图象上所有的点向下平移1个单位.函数经过1次T变换后的函数记为，经过2次T变换后的函数记为，…，经过n次T变换后的函数记为.现对函数进行连续的T变换.(1)若第一次摸出的是白球，第二次摸出的是红球，求
；(2)记
，求随机变量的分布列及数学期望.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某地开展生态环境保护主题的知识竞赛，满分为100分，现从参赛者的答卷中随机抽取100份作为样本，经统计得到如下成绩分布表．
若规定对竞赛的得分类别作如下规定：得分大于90分的为“优秀”，得分大于80不大于90分的为“良好”，
(1)估计所有参赛者的得分的平均数和中位数；
(2)从获得“良好”和“优秀”等第的样本试卷中，按分层抽样抽取6份，再从中随机抽取3份，获“优秀”者奖励200元购书券，获“良好”者奖励100元购书券，记购书券总金额为X(单位：元)，求的分布列和数学期望．
竞赛分数 |
|
|
|
|
份数 | 8 | 32 | 40 | 20 |
(1)估计所有参赛者的得分的平均数和中位数；
(2)从获得“良好”和“优秀”等第的样本试卷中，按分层抽样抽取6份，再从中随机抽取3份，获“优秀”者奖励200元购书券，获“良好”者奖励100元购书券，记购书券总金额为X(单位：元)，求
的分布列和数学期望．
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】某校在体育节期间进行趣味投篮比赛，设置了A，B两种投篮方案．方案A：罚球线投篮，投中可以得2分，投不中不得分；方案B：三分线外投篮，投中可以得3分，投不中不得分．甲、乙两位同学参加比赛，选择方案A投中的概率都为
，选择方案B投中的概率都为
，每人有且只有一次投篮机会，投中与否互不影响．
(1)若甲同学选择方案A投篮，乙同学选择方案B投篮，记他们的得分之和为X，
，求X的分布列和数学期望；
(2)若甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮，问：他们都选择哪种方案投篮，得分之和的均值较大?
，选择方案B投中的概率都为，每人有且只有一次投篮机会，投中与否互不影响．(1)若甲同学选择方案A投篮，乙同学选择方案B投篮，记他们的得分之和为X，
，求X的分布列和数学期望；(2)若甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮，问：他们都选择哪种方案投篮，得分之和的均值较大?
您最近一年使用：0次
