已知曲线的直角坐标方程是,把曲线上的点横坐标变为原来的2倍,纵坐标变为原来的倍,得到曲线.
(1)设曲线上任一点为,求的最大值;
(2),为曲线上两点,为坐标原点,若,求的值.
(1)设曲线上任一点为,求的最大值;
(2),为曲线上两点,为坐标原点,若,求的值.
20-21高三上·河南·阶段练习 查看更多[5]
更新时间:2020-12-02 18:23:41
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【推荐1】已知曲线,将曲线上的点按坐标变换得到曲线;以直角坐标系原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标系方程是.
(1)写出曲线和直线的普通方程;
(2)求曲线上的点到直线距离的最大值及此时点的坐标.
(1)写出曲线和直线的普通方程;
(2)求曲线上的点到直线距离的最大值及此时点的坐标.
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【推荐2】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(I)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(II)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(I)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(II)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.
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【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的方程为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)曲线与直线交于两点,若,求的值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)曲线与直线交于两点,若,求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知直线与曲线交于,两点,若,求直线的直角坐标方程.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知直线与曲线交于,两点,若,求直线的直角坐标方程.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)过原点引一条射线分别交曲线和直线于,两点,求的最大值.
(1)求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)过原点引一条射线分别交曲线和直线于,两点,求的最大值.
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系中,曲线的方程为:.
(1)以过原点的直线的倾斜角为参数,求曲线C的参数方程;
(2)设曲线C上任一点为,求的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为(t为参数),在以原点O为极点,轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为两点的极坐标分别为.
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)点P是圆C上任一点,求面积的最小值.
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)点P是圆C上任一点,求面积的最小值.
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