【推荐1】党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，发展混合所有制经济，培育具有全球竞争力的世界一流企业，这为我们深入推进公司改革发展指明了方向，提供了根本遵循．某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产，两种产品，根据市场调查与市场预测，产品的利润与投资成正比，且当投资2万元时，利润为1万元；产品的利润与投资的算术平方根成正比，且当投资4万元时，利润为4万元．
(1)分别求出，两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到，两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？

【推荐2】为了符合国家制定的工业废气排放标准，某工厂在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，对其排放的废气中的二氧化硫转化为一种可利用的化工产品．已知该工厂每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化硫得到可利用的化工产品价值为200元．
(1)该工厂每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该工厂每月能否获利？如果获利，求出最大利润：如果不获利，则国家每月至少应补贴多少元才能使工厂不亏损？

【推荐3】某广场要划出一块矩形区域，在其中开辟三块完全相同的矩形绿化园圃，空白处均铺设宽的走道，如图．已知三块园圃的总面积为，设园圃小矩形的一边长为，区域的面积为（单位：）．

（1）求的最小值．
（2）若区域的面积不超过，求的取值范围．

【推荐1】驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s（单位：m）与汽车的车速v（单位: km/h）满足下列关系: （n为常数，且n∈N），做了两次刹车实验，有关数据如图所示，其中.
   
(1)求n的值;
(2)要使刹车距离不超过12.6m，则行驶的最大速度是多少?
(3)若该型号的汽车在某一限速为80km/h的路段发生了交通事故，交警进行现场勘查，测得该车的刹车距离超过了25.65m，请问该车是否超速行驶? 说明理由.

【推荐2】渔场中鱼群的最大养殖量为，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量小于，以便留出适当的空闲量.已知鱼群的年增长量和实际养殖量与空闲率（空闲率是空闲量与最大养殖量的比值）的乘积成正比，比例系数为.

(1)写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
(2)求鱼群年增长量的最大值；
(3)当鱼群年增长量达到最大值时，求的取值范围.

【推荐3】某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农产业，提升特色农产品的知名度，邀请了一家广告牌制作公司设计一个宽为米、长为米的长方形展牌，其中，其面积为平方米.
(1)求关于的函数解析式，并求出的取值范围；
(2)如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的周长最小?并求出周长的最小值.

【推荐2】某厂家拟在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（其中为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2023年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)求常数的值，并将2023年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
(2)该厂家的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润为多少万元？

【推荐3】某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第年花在该台运输车上的维护费用总计为万元，该车每年运输收入为25万元.
(1)该车运输几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）
(2)若该车运输若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出；
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.
哪一种方案较为合算？请说明理由.