自从新型冠状病毒爆发以来，美国疫情持续升级，以下是美国2020年4月9日-12月14日每隔25天统计1次共11次累计确诊人数(万).
（1）将4月9日作为第1次统计，若将统计时间顺序作为变量
，每次累计确诊人数作为变量
，得到函数关系
﹒对上表的数据作初步处理，得到部分数据已作近似处理的一些统计量的值
，
，
，
，
，
，
，
.根据相关数据，确定该函数关系式(函数的参数精确到
).
（2）经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3，在一次36人的家庭聚餐中，只有一位感染者参加了聚餐，记余下的人员中被感染的人数为
，求
最有可能(即概率最大)的值是多少.
| 日期(月/日) | 4/09 | 5/04 | 5/29 | 6/23 | 7/18 | 8/13 | |||||||
| 统计时间顺序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |||||||
| 累计确诊人数 | 43.3 | 118.8 | 179.4 | 238.8 | 377.0 | 536.0 | |||||||
| 日期(月/日) | 9/06 | 10/01 | 10/26 | 11/19 | 11/14 | ||||||||
| 统计时间顺序 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||||||||
| 累计确诊人数 | 646.0 | 744.7 | 888.9 | 1187.4 | 1673.7 | ||||||||
，每次累计确诊人数作为变量，得到函数关系﹒对上表的数据作初步处理，得到部分数据已作近似处理的一些统计量的值，，，，，，，.根据相关数据，确定该函数关系式(函数的参数精确到).（2）经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3，在一次36人的家庭聚餐中，只有一位感染者参加了聚餐，记余下的人员中被感染的人数为
，求最有可能(即概率最大)的值是多少.
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更新时间：2021-01-19 10:13:39
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【推荐1】某公司为确定2017年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售收益（单位：万元）的影响，2016年在若干地区各投入4万元的宣传费，并将各地的销售收益的数据作了初步处理，得到下面的频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度，并估计对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
(2)该公司按照类似的研究方法，测得一组数据如表所示：
表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，求关于的回归直线方程；并预测宣传费投入为10万元时，销售收益大约为多少万元？
附：
，
.
（单位：万元）对年销售收益（单位：万元）的影响，2016年在若干地区各投入4万元的宣传费，并将各地的销售收益的数据作了初步处理，得到下面的频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度，并估计对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
(2)该公司按照类似的研究方法，测得一组数据如表所示：
| 宣传费（单位：万元） | 3 | 2 | 1 | 5 | 4 |
| 销售收益（单位：万元） | 2 | 3 | 2 | 7 | 5 |
与之间存在线性相关关系，求关于的回归直线方程；并预测宣传费投入为10万元时，销售收益大约为多少万元？附：
，.
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【推荐2】某医疗机构承担了某城镇的新冠疫苗接种任务，现统计了前8天（每天用
，2，…，8表示）接种人数y（单位：百）的相关数据，并制作成如图所示的散点图.
(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，求y关于t的线性回归方程（系数精确到0.01）；
(2)根据（1）中所得模型，求第10天接种人数的预测值，并预测到哪一天的接种人数会首次突破2500人？
附：对于一组数据
，
，…，
，其线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
.
参考数据：
，
，
.
，2，…，8表示）接种人数y（单位：百）的相关数据，并制作成如图所示的散点图.(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，求y关于t的线性回归方程（系数精确到0.01）；
(2)根据（1）中所得模型，求第10天接种人数的预测值，并预测到哪一天的接种人数会首次突破2500人？
附：对于一组数据
，，…，，其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.参考数据：
，，.
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【推荐3】近期，某公交公司与银行开展云闪付乘车支付活动，吸引了众多乘客使用这种支付方式．某线路公交车准备用20天时间开展推广活动，他们组织有关工作人员，对活动的前七天使用云闪付支付的人次数据做了初步处理，设第x天使用云闪付支付的人次为y，得到如图所示的散点图．
由统计图表可知，可用函数y＝a•bx拟合y与x的关系
（1）求y关于x的回归方程；
（2）预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次．
附：①参考数据
表中vi＝lgyi，
lgyi
②参考公式：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回归直线v＝α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β
，α
．
由统计图表可知，可用函数y＝a•bx拟合y与x的关系
（1）求y关于x的回归方程；
（2）预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次．
附：①参考数据
 |  |  |  xi2 | xiyi | xivi |
| 4 | 360 | 2.30 | 140 | 14710 | 71.40 |
lgyi②参考公式：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回归直线v＝α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β
，α．
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月
日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了
名高一学生进行在线调查，得到了这名学生的日平均阅读时间(单位：小时)，并将样本数据分成
，
，
，
，
，
，
，
，
九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)为进一步了解这名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在，，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了
人，现从这人中随机抽取
人.记日平均阅读时间在内的学生人数为，求的分布列；
(2)以调查结果的频率估计概率，从该地区所有高一学生中随机抽取
名学生，用“
”表示这名学生中恰有
名学生日平均阅读时间在(单位：小时)内的概率，其中
.求当最大时，的取值.
月日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了名高一学生进行在线调查，得到了这名学生的日平均阅读时间(单位：小时)，并将样本数据分成，，，，，，，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)为进一步了解这
名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在，，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了人，现从这人中随机抽取人.记日平均阅读时间在内的学生人数为，求的分布列；(2)以调查结果的频率估计概率，从该地区所有高一学生中随机抽取
名学生，用“”表示这名学生中恰有名学生日平均阅读时间在(单位：小时)内的概率，其中.求当最大时，的取值.
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【推荐2】某校组织“生物多样性”知识竞赛，甲、乙两名同学参加比赛，每一轮比赛，甲、乙各回答一道题，已知每道题得分为1~100的任意整数，60分及以上判定为合格.规定：在一轮比赛中，若两名参赛选手，一名合格一名不合格，记合格者为
，不合格者为
；若两名参赛选手，同时合格或同时不合格，记两名选手都是
.在比赛前，甲、乙分别进行模拟练习.已知某次练习中，甲、乙分别回答了15道题，答题分数的茎叶图如图所示，甲、乙回答每道题得分不相互影响，并以该次练习甲、乙每道题的合格概率估计比赛时每道题的合格概率.
(1)分别求甲、乙两名同学比赛时每道题合格的概率；
(2)设2轮比赛中甲获得的个数为，求的分布列和数学期望；
(3)若甲、乙两名同学共进行了10轮比赛，甲同学获得（
，
）个的概率为
，当最大时，求.
，不合格者为；若两名参赛选手，同时合格或同时不合格，记两名选手都是.在比赛前，甲、乙分别进行模拟练习.已知某次练习中，甲、乙分别回答了15道题，答题分数的茎叶图如图所示，甲、乙回答每道题得分不相互影响，并以该次练习甲、乙每道题的合格概率估计比赛时每道题的合格概率.(1)分别求甲、乙两名同学比赛时每道题合格的概率；
(2)设2轮比赛中甲获得
的个数为，求的分布列和数学期望；(3)若甲、乙两名同学共进行了10轮比赛，甲同学获得
（，）个的概率为，当最大时，求.
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【推荐3】某校为了调研学情，在期末考试后，从全校高一学生中随机选取了20名男学生和20名女学生，调查分析学生的物理成绩.为易于统计分析，将20名男学生和20名女学生的物理成绩，分成如下四组：
，
，
，
，并分别绘制了如图的频率分布直方图：
规定：物理成绩超过80分的为优秀，不超过80分的为不优秀.
（1）根据这次抽查的数据，填写下列的
列联表；
（2）根据（1）中的列联表，试问能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为物理成绩是否优秀与性别有关？
附：临界值参考表与参考公式
（
，其中
）
（3）用样本估计总体，将频率视为概率.在全校高一学生中随机调取8名男生和8名女生，记“8名男生中恰有
名物理成绩优秀”的概率为
，“8名女生中恰有名物理成绩优秀”的概率为
，试比较与的大小，并说明理由.
，，，，并分别绘制了如图的频率分布直方图：规定：物理成绩超过80分的为优秀，不超过80分的为不优秀.
（1）根据这次抽查的数据，填写下列的
列联表；| 优秀 | 不优秀 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
的前提下，认为物理成绩是否优秀与性别有关？附：临界值参考表与参考公式
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中）（3）用样本估计总体，将频率视为概率.在全校高一学生中随机调取8名男生和8名女生，记“8名男生中恰有
名物理成绩优秀”的概率为，“8名女生中恰有名物理成绩优秀”的概率为，试比较与的大小，并说明理由.
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