2020年新冠肺炎疫情期间,广大医务工作者逆行出征,为保护人民生命健康做出了重大贡献,某医院首批援鄂人员中有2名医生,1名护士和2名志愿者,采用抽签的方式,若从这五名援鄂人员中随机选取两人参与金银潭医院的救治工作.
(1)求选中1名医生和1名护士的概率;
(2)求至少选中1名医生的概率.
(1)求选中1名医生和1名护士的概率;
(2)求至少选中1名医生的概率.
20-21高二上·江西赣州·期末 查看更多[5]
江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
更新时间:2021-02-06 15:05:17
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【知识点】 计算古典概型问题的概率
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名校
【推荐1】2019年4月,江苏省发布了高考综合改革实施方案,试行“
”高考新模式.为调研新高考模式下,某校学生选择物理或历史与性别是否有关,统计了该校高三年级800名学生的选科情况,部分数据如下表:
(1)根据所给数据完成上述表格,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关;
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取2人汇报数学学习心得.求这2人均为男生的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
性别 科目 | 男生 | 女生 | 合计 |
物理 | 300 | ||
历史 | 150 | ||
合计 | 400 | 800 |
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取2人汇报数学学习心得.求这2人均为男生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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较易
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名校
解题方法
【推荐2】为开学生视野,丰富学生的数学学习方式,某高校数学学院学生会创办了微信公众号《数学乐园》,设定了“数学史料”“趣题妙解”等栏目,定期发布文章.为了扩大微信公众号的影响力,后台统计了反映读者阅读情况的一些数据,其中阅读跳转率f(x)记录了在阅读某文章的所有读者中,阅读至该篇文章总量的x%时退出该页面的读者占阅读此文章所有读者的百分比.例如:阅读跳转率f(20)=5%表示阅读某篇文章的所有读者中,阅读量至该篇文章总量的20%时退出该页面的读者占阅读此篇文章的所有读者的5%.现从“数学史料”“趣题妙解”专栏中各随机选取一篇文章.分别记为篇目A,B,其阅读跳转率的折线图如图所示.用频率来估计概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/5/2757823182479360/2779884305457152/STEM/ae21278c-e65f-449a-9b80-819672ceefaa.png?resizew=666)
(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/5/2757823182479360/2779884305457152/STEM/ae21278c-e65f-449a-9b80-819672ceefaa.png?resizew=666)
(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
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解题方法
【推荐3】3月底,我国新冠肺炎疫情得到有效防控,但海外确诊病例却持续暴增,防疫物资供不应求,某医疗器械厂开足马力,日夜生产防疫所需物品.已知该厂有两条不同生产线A和B生产同一种产品各10万件,为保证质量,现从各自生产的产品中分别随机抽取20件,进行品质鉴定,鉴定成绩的茎叶图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/22/2511619056697344/2511643664351232/STEM/ef71696525e34edc85d86660c0662c0a.png?resizew=456)
该产品的质量评价标准规定:鉴定成绩达到[90,100)的产品,质量等级为优秀;鉴定成绩达到[80,90)的产品,质量等级为良好;鉴定成绩达到[60,80)的产品,质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
(Ⅰ)从等级为优秀的样本中随机抽取两件,求抽取的两件产品中至少有一件是A生产线生产的概率;
(Ⅱ)请完成下面列联表,并判断能否在误差不超过0.05的情况下认为产品等级是否达到良好及以上与生产产品的生产线有关?
附:K2=
,其中n=a+b+c+d.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/22/2511619056697344/2511643664351232/STEM/ef71696525e34edc85d86660c0662c0a.png?resizew=456)
该产品的质量评价标准规定:鉴定成绩达到[90,100)的产品,质量等级为优秀;鉴定成绩达到[80,90)的产品,质量等级为良好;鉴定成绩达到[60,80)的产品,质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
(Ⅰ)从等级为优秀的样本中随机抽取两件,求抽取的两件产品中至少有一件是A生产线生产的概率;
(Ⅱ)请完成下面列联表,并判断能否在误差不超过0.05的情况下认为产品等级是否达到良好及以上与生产产品的生产线有关?
A生产线生产的产品 | B生产线生产的产品 | 合计 | |
良好及以上 | |||
合格 | |||
合计 |
附:K2=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/616f83cec5e43f0085ab99d770945478.png)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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