如图，已知一条河的两岸平行，河的宽度为d，某人从河的北岸出发到河对岸，河水自西向东流速为
，设某人在静水中游泳的速度为
，在流水中实际速度为
．
（1）如果要使此人游得路程最短，且
，求此人游泳的方向与水流方向的夹角
和的大小；
（2）如果要使此人游得时间最短，且
，求他实际前进的方向与水流方向的夹角
和的大小．
，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为．（1）如果要使此人游得路程最短，且
，求此人游泳的方向与水流方向的夹角和的大小；（2）如果要使此人游得时间最短，且
，求他实际前进的方向与水流方向的夹角和的大小．
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江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+三角恒等变换）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】
更新时间：2021-04-23 17:03:00
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中，设
, 
, 则
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,
满足什么条件时，
与
垂直?
(2)当,满足什么条件时，
?
(3)与可能是相等向量吗?
(4)当,满足什么条件时，平分与
所夹的角?
中，设, , 则(1)当
,满足什么条件时，与垂直?(2)当
,满足什么条件时，?(3)
与可能是相等向量吗?(4)当
,满足什么条件时，平分与所夹的角?
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，
，
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，
，
，且三个力之间的夹角都是
，求合力的大小和方向.
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.渡船要垂直地渡过该河，其航向应如何确定？
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解题方法
【推荐2】已知
，
，一动点P从
开始，沿着与向量
相同的方向做匀速直线运动，速度的大小为
.另一动点Q从
开始，沿着与向量
相同的方向做匀速直线运动，速度的大小为
，设P，Q在
时分别在
，
处，问当
时，所需的时间t为多少？
，，一动点P从开始，沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速度的大小为.另一动点Q从开始，沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速度的大小为，设P，Q在时分别在，处，问当时，所需的时间t为多少？
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，一艘游船从南岸码头
点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是
，水流速度
的大小为
.设
的夹角为
，北岸上的点
在点
到达北岸
，求
的值； 
时，游船航行到北岸的实际航程是多少？
