【推荐1】已知向量，向量，向量（其中），且．
（1）求的值和；
（2）若，，且、、三点共线，求实数的值．

【推荐2】过抛物线的焦点F的直线交y轴于点A，抛物线上有一点B满足（O为坐标原点），求三角形的面积

【推荐3】已知向量，，，试用，作为基底表示．

【推荐1】如图所示，一条河两岸平行，河的宽度，一艘船从河边的A点出发到达对岸的B点，船只在河内行驶的路程，行驶时间为0.2 h.已知船在静水中的速度的大小为，水流的速度的大小为.求：
   
(1)；
(2)船在静水中速度与水流速度夹角的余弦值.

【推荐2】如图，已知一条河的两岸平行，河的宽度为d，某人从河的北岸出发到河对岸，河水自西向东流速为，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为．

（1）如果要使此人游得路程最短，且，求此人游泳的方向与水流方向的夹角和的大小；
（2）如果要使此人游得时间最短，且，求他实际前进的方向与水流方向的夹角和的大小．

【推荐3】长江某段南北两岸平行，如图，江面宽度．一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为．设和的夹角为，北岸的点在A的正北方向．

(1)当时，试判断游船航行到达北岸的位置是在的左侧还是右侧，并说明理由．
(2)当多大时，游船能到达处？需要航行多长时间？（不必近似计算）
(3)当时，游船航行到达北岸的实际航程是多少？

【推荐1】如图直线l与x轴、y轴分别交于、点P为线段AB上一动点,且交OA于点Q．

(1)求直线AB的方程;
(2)若的面积与四边形OQPB的面积满足:时,请你确定P点的坐标．
(3)在y轴上是否存在点M,使为等腰直角三角形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由．

【推荐2】已知向量，的夹角为，且.
（1）若，求的坐标；
（2）若，，求的最小值.

【推荐3】在平面直角坐标系中，设向量，，其中，为的两个内角．
(1)若，求证：为直角；
(2)若，求证：为锐角．