1 . 已知向量,,求:
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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2 . 已知向量与的夹角为,则( )
A. | B. |
C.在上的投影向量是 | D. |
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3 . 已知向量,,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知椭圆:与椭圆:的离心率相等,的焦点恰好为的顶点,圆分别经过,的一个顶点.
(1)求,的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M,N,点B是上与M,N不重合的一点,且(点O为坐标原点),判断点是否在定圆上.若是,求出该圆的方程;若不是,请说明理由.
(1)求,的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M,N,点B是上与M,N不重合的一点,且(点O为坐标原点),判断点是否在定圆上.若是,求出该圆的方程;若不是,请说明理由.
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5 . 已知,若是线段的中点,则________ .
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6 . 已知为坐标原点,,.
(1)判断的形状,并给予证明;
(2)若,求证:、、三点共线;
(3)若是线段上靠近点的四等分点,求的坐标.
(1)判断的形状,并给予证明;
(2)若,求证:、、三点共线;
(3)若是线段上靠近点的四等分点,求的坐标.
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7 . 已知平面向量,,则向量( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知,存在满足.
(1)求向量、、的坐标;
(2)求与夹角的余弦值.
(1)求向量、、的坐标;
(2)求与夹角的余弦值.
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9 . 如图,在同一个平面内,三个单位向量,,满足条件:与夹角为α,且,与的夹角为45°.若,求的值______ .
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解题方法
10 . 如图,在平行四边形中,,,,,相交于点O,M为BO中点.设向量,.(1)用,表示;
(2)以A为坐标原点AD所在直线为轴建立平面直角坐标系,求点的坐标.
(2)以A为坐标原点AD所在直线为轴建立平面直角坐标系,求点的坐标.
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