2020年,在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展成效持续显现,工业和出口较快增长,投资和消费稳步恢复,就业和物价总体稳定,基本民生保障有力,国民经济持续稳定恢复.如图为2020年国家统计局发布的社会消费品零售总额增速y%(月度同比)与月份x折线图:
(社会消费品零售总额统计范围是从事商品零售活动或提供餐饮服务的法人企业、产业活动单位和个体户.)
(1)由折线图看出,4月至12月可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)根据4月至12月的数据,求y关于x的回归方程,(系数精确到0.01).
参考数据:;参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘法计算公式分别为:
(社会消费品零售总额统计范围是从事商品零售活动或提供餐饮服务的法人企业、产业活动单位和个体户.)
(1)由折线图看出,4月至12月可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)根据4月至12月的数据,求y关于x的回归方程,(系数精确到0.01).
参考数据:;参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘法计算公式分别为:
更新时间:2021-05-07 17:29:21
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(1)试据此求出关于的线性回归方程;
(2)若把回归方程当作与的线性关系,试计算每份保单的保费定为多少元此产品的保费总收入最大,并求出该最大值;
参考公式:
参考数据:
(元) | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量(万份) | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
(2)若把回归方程当作与的线性关系,试计算每份保单的保费定为多少元此产品的保费总收入最大,并求出该最大值;
参考公式:
参考数据:
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哈尔滨市某月指数频数分布如下表2:
(1)设,根据表1的数据,求出关于的回归方程;
(参考公式:,其中,)
(2)小张开了一家洗车店,经统计,当不高于200时,洗车店平均每天亏损约2000元;当在时,洗车店平均每天收入约4000元;当大于400时,洗车店平均每天收入约7000元;根据表2估计校长的洗车店该月份平均每天的收入.
哈尔滨市某月指数频数分布如下表2:
(1)设,根据表1的数据,求出关于的回归方程;
(参考公式:,其中,)
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【推荐3】为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召,某贫困县在精准推进上下功夫,在精准扶贫上见实效.根据当地气候特点大力发展中医药产业,药用昆虫的使用相应愈来愈多,每年春暖以后到寒冬前,昆虫大量活动与繁殖,易于采取各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数(单位:个)与一定范围内的温度(单位:)有关,于是科研人员在月份的天中随机选取了天进行研究,现收集了该种药物昆虫的组观察数据如表:
(1)从这天中任选天,记这天药用昆虫的产卵数分别为、,求“事件,均不小于”的概率?
(2)科研人员确定的研究方案是:先从这组数据中任选组,用剩下的组数据建立线性回归方程,再对被选取的组数据进行检验.
①若选取的是月日与月日这组数据,请根据月日、日和日这三组数据,求出关于的线性回归方程?
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的差的绝对值均不超过个,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
附公式:,.
日期 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 |
温度 | |||||
产卵数个 |
(2)科研人员确定的研究方案是:先从这组数据中任选组,用剩下的组数据建立线性回归方程,再对被选取的组数据进行检验.
①若选取的是月日与月日这组数据,请根据月日、日和日这三组数据,求出关于的线性回归方程?
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的差的绝对值均不超过个,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
附公式:,.
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(1)利用相关系数的知识,判断与哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型;
(2)根据(1)的结果建立关于的回归方程,并估计样本对原点的距离米时,平均金属含量是多少?
6 | 97.90 | 0.21 | 240 | 0.14 | 14.12 | 26.13 |
(2)根据(1)的结果建立关于的回归方程,并估计样本对原点的距离米时,平均金属含量是多少?
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【推荐2】某公司自去年2月份某项技术突破以后,生产的产品质量得到改进与提升,经过一年来的市场检验,信誉越来越好,因此今年以来产品的市场份额明显提高,业务订单量明显上升,如下表是2023年6月份到12月份的订单量数据.
(1)试根据相关系数r的值判断订单量y与t的线性相关性强弱(,则认为y与t的线性相关性较强;,则认为y与t的线性相关性较弱);
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该公司2024年3月份接到的订单数量;
(3)为进一步拓展市场,该公司适时召开了一次产品观摩与宣传会,在所有参会人员(人数很多)中随机抽取部分参会人员进行问卷调查,其中评价“产品质量很好”的占50%,“质量良好”、“质量还需改进”的分别各占30%,20%,然后在所有参会人员中随机抽取5人作为幸运者赠送礼品,记抽取的5人中评价“产品质量很好”的人数为随机变量X,求X的分布列与期望.
附参考公式:,,.
参考数据:,,.
月份 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
月份代码t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
订单量y(万件) | 4.7 | 5.3 | 5.6 | 5.9 | 6.1 | 6.4 | 6.6 |
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该公司2024年3月份接到的订单数量;
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附参考公式:,,.
参考数据:,,.
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(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的线性相关程度;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某机构有两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是这两款垃圾处理机器的使用年限(整年)统计表:
根据以往的经验可知,某镇每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元,若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年),以使用年限的频率估计概率,该镇选择购买哪一款垃圾处理机器更划算?
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的线性相关程度;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某机构有两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是这两款垃圾处理机器的使用年限(整年)统计表:
1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 合计 | |
甲款(台) | 5 | 20 | 15 | 10 | 50 |
乙款(台) | 15 | 20 | 10 | 5 | 50 |
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