某蔬菜基地准备对现月地铺管道设施加装智能控制水泵系统，对大棚蔬菜进行自动控制根部滴灌，可以大天节省人力和资金，地铺管道在达到满水最大压状态后，水泵自动停机，管道可以自动连续进行滴注工作至最小工作压，然后水泵会重新开启，不同性能的管道系统根据最小工作压需要配置与之压力性能相对应的水泵系统，不同品种的蔬菜由于需要的滴注速度和强度不同，可以选择配备不同性能的管道系统和水泵系统．为充分了解基地内既有管道系统的总体情况，现随机抽取不同蔬菜棚内的若干条管道进行满水测试，对这些管道的最小工作压数据（单位：千帕）分组为
，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，下图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知
．
（1）求
的值；
（2）已知最小工作压在
以上的管道系统都需要分别配备
台大功率水泵，若第一组与第二组共有
条管道，求该基地需要配备的大功率水泵的台数
．
，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，下图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知．（1）求
的值；（2）已知最小工作压在
以上的管道系统都需要分别配备台大功率水泵，若第一组与第二组共有条管道，求该基地需要配备的大功率水泵的台数．
20-21高一下·山东青岛·期中 查看更多[3]
（已下线）第9章 统计（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）山东省青岛胶州市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2021-06-20 13:16:13
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解题方法
【推荐1】某学校有40名高中生参加足球特长生初选，第一轮测身高和体重，第二轮足球基础知识问答，测试员把成绩（单位：分）分组如下：第1组，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到频率分布直方图如图所示.
（1）求出x的值并根据频率分布直方图估计成绩的众数
（2）用分层抽样的方法从成绩在第3，4，5组的高中生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率.
，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图所示.（1）求出x的值并根据频率分布直方图估计成绩的众数
（2）用分层抽样的方法从成绩在第3，4，5组的高中生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率.
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【推荐2】某学校在假期安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校对全校学生进行了测试（满分100分），从中随机抽取50名学生的成绩，并将其分成以下6组：
，
，
，
，
，
，整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值；
(2)试估计全校学生的平均成绩；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)将频率视为概率，从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人，用
表示成绩在中的人数，求的数学期望.
，，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中
的值；(2)试估计全校学生的平均成绩；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)将频率视为概率，从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人，用
表示成绩在中的人数，求的数学期望.
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【推荐3】为提高全民的身体素质，某市体育局举行“万人健步走”活动，体育局通过市民上传微信走步截图的方式统计上传者每天的步数，现从5月20日参加活动的全体市民中随机抽取了100人的走步数组成样本进行研究，并制成如图所示的频率分布直方图（步数单位：千步）．
(1)求a的值，并根据直方图估计5月20日这100位市民走步数的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(2)按分层抽样的方式在
和
两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行走步路线调查，求这2人步数都在的概率．
(1)求a的值，并根据直方图估计5月20日这100位市民走步数的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(2)按分层抽样的方式在
和两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行走步路线调查，求这2人步数都在的概率．
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【推荐1】为倡导节能减排，某市计划制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的a的值；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
(3)估计居民月均用水量的中位数.
(1)求直方图中的a的值；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
(3)估计居民月均用水量的中位数.
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【推荐2】2022年将在成都举行“第31届世界大学生夏季运动会”，为迎接大运会，某区举行了“爱成都迎大运”系列活动.同时为了了解区人民对体育运动的热情和对运动相关知识的掌握情况，区总工会在各社区开展了有奖知识竞赛，参赛人员所得分数的分组区间为
，由此得到总体的频率统计表如下，再利用分层抽样的方式随机抽取20名居民进行进一步调研.
(1)若从得分在80分以上的样本中随机选取2人，则选出的两人中至少有一人在90分以上的概率；
(2)区总工会计划对此次参加活动的居民全部进行奖励，按照分数从高到低设置一等奖、二等奖、三等奖、参与奖，其得奖率分别为15%，20%，25%，40%，试根据上表估计得到二等奖的分数区间，并规定临界值计入高一级的奖励中.
，由此得到总体的频率统计表如下，再利用分层抽样的方式随机抽取20名居民进行进一步调研.| 分数区间 |  |  |  |  |  |
| 频率 | 0.1 |  | 0.4 | 0.2 | |
(2)区总工会计划对此次参加活动的居民全部进行奖励，按照分数从高到低设置一等奖、二等奖、三等奖、参与奖，其得奖率分别为15%，20%，25%，40%，试根据上表估计得到二等奖的分数区间，并规定临界值计入高一级的奖励中.
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名学生作为样本，得到这
