【推荐1】锚定2060碳中和，中国能源演进“绿之道”，为响应绿色低碳发展的号召，某地在沙漠治理过程中，计划在沙漠试点区域四周种植红柳和梭梭树用于防风固沙，中间种植适合当地环境的特色经济作物，通过大量实验发现，单株经济作物幼苗的成活率为0.8，红柳幼苗和梭梭树幼苗成活的概率均为p，且已知任取三种幼苗各一株，其中至少有两株幼苗成活的概率不超过0.896．
(1)当p最大时，经济作物幼苗的成活率也将提升至0.88，求此时三种幼苗均成活的概率（）；
(2)正常情况下梭梭树幼苗栽种5年后，其树杆地径服从正态分布（单位：mm）．
㈠梭梭树幼苗栽种5年后，若任意抽取一棵梭梭树，则树杆地径小于235mm的概率约为多少？（精确到0.001）
㈡为更好地监管梭梭树的生长情况，梭梭树幼苗栽种5年后，农林管理员随机抽取了10棵梭梭树，测得其树杆地径均小于235mm，农林管理员根据抽检结果，认为该地块土质对梭梭树的生长产生影响，计划整改地块并选择合适的肥料，试判断该农林管理员的判断是否合理？并说明理由．
附：若随机变量Z服从正态分布，则，，．

【推荐2】2023年5月15日至21日是第二个全国家庭教育宣传周，为进一步促进家校共育，某校举行“家教伴成长，协同育新人”主题活动，最终评出了8位“最美家长”，其中有6位妈妈，2位爸爸，学校准备从这8位“最美家长”中每次随机选出一人做家庭教育经验分享．
(1)若每位“最美家长”最多做一次家庭教育经验分享，记第一次抽到妈妈为事件A，第二次抽到爸爸为事件B，求和；
(2)现需要每天从这8位“最美家长”中随机选1人，连续4天分别为低年级、中年级、高年级和全体教师各做1场经验分享，1天只做1场，且人选可以重复，记这4天中爸爸做经验分享的天数为X，求X的分布列和数学期望．

【推荐3】甲胎蛋白是肝癌筛查的重要指标，研究资料表明，肝癌患者甲胎蛋白检查呈阳性的概率是0.95，非肝癌患者甲胎蛋白检查为阴性的概率为0.9．已知某地肝癌发病率为0.04%，请问该地区甲胎蛋白检查呈阳性的患者确实是肝癌患者的概率．

【推荐1】2022年10月1日，女篮世界杯落幕，时隔28年，中国队再次获得亚军，追平历史最佳成绩.为考察某队员甲对球队的贡献，教练对近两年甲参加过的100场比赛进行统计：甲在前锋位置出场20次，其中球队获胜14次；中锋位置出场30次，其中球队获胜21次；后卫位置出场50次，其中球队获胜40次.用该样本的频率估计概率，则：
(1)甲参加比赛时，求该球队某场比赛获胜的概率；
(2)现有小组赛制如下：小组共6支球队，进行单循环比赛，即任意两支队伍均有比赛，规定至少3场获胜才可晋级.教练决定每场比赛均派甲上场，已知甲所在球队顺利晋级，记其获胜的场数为X，求X的分布列和数学期望.

【推荐3】设有编号为（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）的三个箱子，（Ⅰ）箱内装有个白球和个黑球，（Ⅱ）箱内装有个白球和个黑球，（Ⅲ）箱内装有个白球和个黑球，今任意取出一箱，再自此箱中任取一球（每一箱或每一球均设具有等可能被抽取到），结果发现为白球．试求在事件“此球为白球”（记为）的条件下，事件“此球属于（Ⅰ）箱”（记为）的条件概率．