在直角坐标系
中，圆C的参数方程为
（
为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为
．
（1）求圆C的普通方程及极坐标方程；
（2）过点A的直线l与圆C交于M，N两点，当
面积最大时，求直线l的直角坐标方程．
中，圆C的参数方程为（为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为．（1）求圆C的普通方程及极坐标方程；
（2）过点A的直线l与圆C交于M，N两点，当
面积最大时，求直线l的直角坐标方程．
20-21高三下·河北衡水·阶段练习 查看更多[3]
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学（文）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（文）试题
更新时间：2021-03-22 16:29:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，圆
的方程为
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线
与圆交于点
，求线段
的长.
中，圆的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆
的极坐标方程；（2）直线
与圆交于点，求线段的长.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
过点
，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
（1）求圆的直角坐标方程及直线的参数方程；
（2）设直线与圆的两个交点分别为
，
，求证：
．
已知直线
过点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆
的直角坐标方程及直线的参数方程；（2）设直线
与圆的两个交点分别为，，求证：．
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（t为参数，且t＞0），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，已知圆
，过圆内一点
作两条相互垂直的射线与圆分别交于点Q、S，以
、
为邻边作矩形
，求矩形顶点R的轨迹.
，过圆内一点作两条相互垂直的射线与圆分别交于点Q、S，以、为邻边作矩形，求矩形顶点R的轨迹.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的参数方程为
（
为参数），直线L：
（t为参数），定点
．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）已知直线L与圆相交于A，B两点，求
的值．
（为参数），直线L：（t为参数），定点．（1）求圆的极坐标方程；
（2）已知直线L与圆相交于A，B两点，求
的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，参数方程为
（其中为参数）的曲线经过伸缩变换
：
得到曲线.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设
、
分别为曲线和曲线上的动点，求
的最小值.
中，参数方程为（其中为参数）的曲线经过伸缩变换：得到曲线.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设
、分别为曲线和曲线上的动点，求的最小值.
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点
对应的参数
，射线
与曲线交于点
.
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）若点
，
在曲线上，求
的值.
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点.（1）求曲线
，的直角坐标方程；（2）若点
，在曲线上，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同
直线的极坐标方程为
，曲线C的参数方程为
为参数
，设直线l与曲线C交于A，B两点．
写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
已知点P在曲线C上运动，求点P到直线距离的最大值．
直线的极坐标方程为，曲线C的参数方程为为参数，设直线l与曲线C交于A，B两点．写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；已知点P在曲线C上运动，求点P到直线距离的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的参数方程为
(是参数)，直线的极坐标方程为
.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线的距离的最大值．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的参数方程为 (是参数)，直线的极坐标方程为.（1）求直线
的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线
的距离的最大值．
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