2017年4月23日是世界读书日，瑞金第二中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名初一学生对其课外阅读时间进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”.根据已知条件完成下面
列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
附：
，
.
列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？| 非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
| 男 | 15 | ||
| 女 | 45 |
，.
更新时间：2021-04-07 10:31:17
|
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名男志愿者和
名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动，其余人不喜爱运动．
（1）根据以上数据完成以下列联表：
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与喜爱运动有关？
附：
．
名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动，其余人不喜爱运动．（1）根据以上数据完成以下
列联表：| 喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 总计 |  |
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与喜爱运动有关？附：
 | |  |  |  |
 |  |  |  |  |
．
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（单位：
）.调研人员收集了50天的数据，汽车日流量与PM2.5的平均浓度的标准差分别为252，36，制作关于
的散点图，并用直线
与
将散点图分成如图所示的四个区域I、II、III、IV，落入对应区域的样本点的个数依次为6，20，16，8.
与汽车日流量不小于1500辆有关；
(2)经计算得回归方程为
，求相关系数
，并判断该回归方程是否有价值.
参考公式：①
，其中.
②回归方程
，其中
.
③
.若
，则与有较强的相关性.
（单位：辆）和空气中的PM2.5的平均浓度（单位：）.调研人员收集了50天的数据，汽车日流量与PM2.5的平均浓度的标准差分别为252，36，制作关于的散点图，并用直线与将散点图分成如图所示的四个区域I、II、III、IV，落入对应区域的样本点的个数依次为6，20，16，8.
与汽车日流量不小于1500辆有关；汽车日流量 | 汽车日流量 | 合计 | |
PM2.5的平均浓度 | |||
PM2.5的平均浓度 | |||
合计 |
(2)经计算得回归方程为
，求相关系数，并判断该回归方程是否有价值.参考公式：①
，其中.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中.③
.若，则与有较强的相关性.
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【推荐3】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的50名学生中有40人比较细心，另外10人比较粗心；在数学成绩不及格的50名学生中有20人比较细心，另外30人比较粗心.
（1）试根据上述数据完成列联表：
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？
参考公式：
，其中.
（1）试根据上述数据完成
列联表：数学成绩及格 | 数学成绩不及格 | 合计 | |
比较细心 | 40 | ||
比较粗心 | |||
合计 | 50 | 100 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中.
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【推荐1】“停课不停学，停课不停教”，疫情防控静态管理期间，从高二年级随机抽取120名学生进行了问卷调查，得到如下列联表：已知在这120人中随机抽取1人，抽到喜欢钉钉直播上课的学生的概率是
．
(1)请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析能否有95%的把握认为喜欢钉钉直播上课与性别有关？
(2)校团委为进一步了解学生喜欢钉钉直播上课的原因，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人组成总结交流汇报小组，从该小组中随机抽取3人进行汇报，记3人中男生的人数为X，求X的分布列、数学期望．
附临界值表：
参考公式：，其中．
．男生 | 女生 | 合计 | |
喜欢钉钉直播上课 | 20 | ||
不喜欢钉钉直播上课 | 30 | ||
合计 | 120 |
(2)校团委为进一步了解学生喜欢钉钉直播上课的原因，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人组成总结交流汇报小组，从该小组中随机抽取3人进行汇报，记3人中男生的人数为X，求X的分布列、数学期望．
附临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.63 | 7.879 |
，其中．
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【推荐2】某校所在省市高考采用新高考模式，学生按“
”模式选科参加高考：“3”为全国统一高考的语文､数学､外语3门必考科目；“1”由考生在物理､历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治､地理､化学､生物学4门中选考2门科目，
(1)为摸清该校本届考生的选科意愿，从本届750名学生中随机抽样调查了100名学生，得到如下部分数据分布：
请在答题卡的本题表格中填好上表中余下的5个空，并判断是否有99.9%的把握认为该校“学生选科的方向”与“学生的性别”有关；
(2)已选物理方向的甲､乙两名同学，在“4选2”的选科中，求他们恰有一门选择相同学科的概率.
附：
.
”模式选科参加高考：“3”为全国统一高考的语文､数学､外语3门必考科目；“1”由考生在物理､历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治､地理､化学､生物学4门中选考2门科目，(1)为摸清该校本届考生的选科意愿，从本届750名学生中随机抽样调查了100名学生，得到如下部分数据分布：
| 选物理方向 | 选历史方向 | 合计 | |
| 男生 | 30 | 40 | |
| 女生 | |||
| 合计 | 50 | 100 |
(2)已选物理方向的甲､乙两名同学，在“4选2”的选科中，求他们恰有一门选择相同学科的概率.
附：
. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】纪念币是一个国家为纪念国际或本国的政治、历史，文化等方面的重大事件、杰出人物、名胜古迹、珍稀动植物、体育赛事等而发行的法定货币．我国在 1984 年首次发行纪念币，目前已发行了 115 套纪念币，这些纪念币深受邮币爱好者的喜爱与收,2019 年发行的第 115 套纪念币“双遗产之泰山币”是目前为止发行的第一套异形币，因为这套纪念币的多种特质，更加受到爱好者追捧．某机构为调查我国公民对纪念币的喜爱态度，随机选了某城市某小区的 50 位居民调查，调查结果统计如下：
（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
（2）判断能否在犯错误的概率不超过 1% 的前提下认为不同年龄与纪念币的喜爱无关？
| 喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
| 年龄不大于40岁 | 24 | ||
| 年龄大于40岁 | 40 | ||
| 合计 | 22 | 50 |
（2）判断能否在犯错误的概率不超过 1% 的前提下认为不同年龄与纪念币的喜爱无关？
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