欧洲足球锦标赛,也称欧洲杯,是一项由欧足联举办,欧洲足协成员国间参加的最高级别国家级足球赛事:欧洲杯决赛圈比赛将首先进行小组赛,24支球队被分为6个小组,每个小组4支球队,小组采取单循环得分制比赛(任意两队只打一场),赢一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,每个小组的前两名(若出现积分相同,则比较两队相互间战绩,若还无法确定出线球队,则需比较小组赛全部比赛的净胜球数、进球数决定出线席位).2021年欧洲杯分组中F组的四支队伍最引人注目,他们分别是葡萄牙队、法国队、德国队、匈牙利队,由于四支队伍实力强劲,F组也被称为“死亡之组”.假设四支队伍任意两队之间胜、平、负的概率都为.
(1)记葡萄牙队小组最后得分为随机变量X,求X的分布列与期望;
(2)假设德国队能得9分的情况下,求葡萄牙队能够以小组第二晋级(不需要比较相互战绩和净胜球)的概率.
(1)记葡萄牙队小组最后得分为随机变量X,求X的分布列与期望;
(2)假设德国队能得9分的情况下,求葡萄牙队能够以小组第二晋级(不需要比较相互战绩和净胜球)的概率.
更新时间:2021-07-18 21:19:12
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(Ⅰ)求甲考生通过的概率
(Ⅱ)求甲乙两考生正确完成题数的概率分布列和数学期望;
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注:每个小区”15分钟社区生活圈”指数其中、、、为该小区四个方面的权重,为该小区四个方面的指标值(小区每一个方面的指标值为之间的一个数值)
现有100个小区的“15分钟社区生活圈“指数数据,整理得到如下频数分布表:
(1)分别判断A、B、C三个小区是否是优质小区,并说明理由;
(2)对这100个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样,抽取10个小区进行调查,若在抽取的10个小区中再随机地选取2个小区做深入调查,记这2个小区中为优质小区的个数为ζ,求ζ的分布列及数学期望.
注:每个小区”15分钟社区生活圈”指数其中、、、为该小区四个方面的权重,为该小区四个方面的指标值(小区每一个方面的指标值为之间的一个数值)
现有100个小区的“15分钟社区生活圈“指数数据,整理得到如下频数分布表:
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【推荐3】“微信运动”是手机APP推出的多款健康运动软件中的一款,大学生的微信好友中有400位好友参与了“微信运动”.他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友(女20人,男20人)在某天的走路步数,经统计,其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别:、0~2000步,(说明:“0~2000”表示大于或等于0,小于2000,以下同理),、2000~5000步,、5000~8000步,、8000~10000步,、10000~12000步,且,,三种类别的人数比例为,将统计结果绘制如图甲所示的柱形图;男性好友走路的步数数据绘制如图乙所示的频率分布直方图.
(1)若以大学生抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布,作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布,试估计大学生的参与“微信运动”的400位微信好友中,每天走路步数在2000~8000的人数;
(2)若在大学生该天抽取的步数在8000~10000的微信好友中,按男女比例分层抽取6人进行身体状况调查,然后再从这6位微信好友中随机抽取3人进行采访,记抽到的女生人数为,求的分布列和数学期望.
(1)若以大学生抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布,作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布,试估计大学生的参与“微信运动”的400位微信好友中,每天走路步数在2000~8000的人数;
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(1)求需要进行五局比赛才能结束的概率;
(2)若前3局打成2∶1时,比赛因故终止.有人提议按2∶1分配奖金,请利用相关数学识解释这样分配是否合理?
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(1)求该企业获得“快速发展企业”称号的概率;
(2)该企业准备明年再增加D,E两个技术研发组,每个技术研发组能否有技术突破仍相互独立,这两个技术研发组实力均衡,每年有技术突破的概率均为,且这五个技术研发组每年至少有三个有技术突破,才能获得“快速发展企业”称号,若该企业增加技术研发组之后获得“快速发展企业”称号的概率比未增加时大,求p的取值范围.
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(1)求的值;
(2)已知抽取的名参赛人员中,成绩在和女士人数都为2人,现从成绩在和的抽取的人员中各随机抽取2人,记这4人中女士的人数为,求的分布列与数学期望.
(1)求的值;
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(1)请根据图中所给数据,求出a的值;
(2)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.
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