【推荐1】借助计算器填写下表：

0
1
2
3
4
5
6
7

比较函数和函数值的大小及递增的快慢．

【推荐2】目前我国一些高耗能产业的产能过剩，严重影响生态文明建设，“去产能”将是一项重大任务．某行业计划从2022年开始，每年的年产能比上一年的年产能减少的百分比为x（）．
(1)设第n（）年（2022年记为第1年）的年产能为2021年的a倍，请用a，n表示x；
(2)若，则至少要到哪一年才能使年产能不超过2021年的年产能的25%？
（参考数据：，）

【推荐3】2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料（草裹泥）上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的55.2%（碳14的半衰期为5730年），能否以此推断此水坝大概是什么年代建成的？

【推荐1】我市某旅行社拟组团参加衡山文化一日游，预测每天游客人数在50～130人之间，游客人数x（人）与游客的消费总额y（元）之间近似地满足关系：．那么游客的人均消费额最高为多少元？

【推荐2】受疫情的影响及互联网经济的不断深化，网上购物已经逐渐成为居民购物的新时尚，为迎接2021年“庆元旦”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销，经调查测算，该促销产品在“庆元旦”网购狂欢节的销售量p（万件）与促销费用x（万元）满足（其中），已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力能满足市场的销售需求.
（1）将该产品的利润y（万元）表示为促销费用x（万元）的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润.