若一个等比数列
有无穷多项，并且它的公比
满足
，称为无穷递缩等比数列，规定：无穷递缩等比数列
，
，
，…，
，…所有项的和
，
.《庄子·天下篇》中写道“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其中隐含了关系：
__________ ，类似可以将一个无限循环小数表示为分数：
__________ .
有无穷多项，并且它的公比满足，称为无穷递缩等比数列，规定：无穷递缩等比数列，，，…，，…所有项的和，.《庄子·天下篇》中写道“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其中隐含了关系：
更新时间：2021-08-07 16:17:58
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中，若
，则的取值范围是________
中，若，则的取值范围是
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【推荐2】设无穷等比数列
的前n项和为Sn，首项是
，若
Sn＝
，
，则公比
的取值范围是 ．
的前n项和为Sn，首项是，若Sn＝，，则公比的取值范围是 ．
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，前
顶和为
，则
值是
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【推荐1】斐波那契数列，又称黄金分割数列，因意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用. 在数学上，斐波那契数列被以下递推的方法定义：数列满足：
，
．则
____ ；
被4除的余数为_____ ．
满足：，．则被4除的余数为
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【推荐2】在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列称为等和数列，这个常数称为该数列的公和．已知数列
是等和数列，且
，
，则这个数列的前2021项的和为______ ．
是等和数列，且，，则这个数列的前2021项的和为
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（d为常数），则称数列
为“调和数列”，且
，则
的最大值是
