若数列
满足
（d为常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列
为“调和数列”，且
，则
的最大值是________ .
满足（d为常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是
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（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）
更新时间：2023-08-20 16:02:13
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【推荐1】已知等差数列的前n项和为
，且
，则
=________ .
的前n项和为，且，则=
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【推荐2】一个等差数列共有偶数项,偶数项之和为84,奇数项之和为51,最后一项与第一项之差为63,则该数列公差为________ .
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项和为
是方程
的两根，则：
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【推荐1】已知一个等差数列的前10项的和为60，前30项的和为20，则前40项的和为_________ ．
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【推荐2】将一列有规律的正整数排成一个三角形矩阵(如图)：根据排列规律，数阵中第12行的从左至右的第4个数是_______ .
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，
成等比数列，则
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【推荐1】已知
，且满足
，则xy的最大值为________ ，取得最大值时y的值为________ ．
，且满足，则xy的最大值为
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【推荐2】已知
且
. 则ab的最大值为_________ .
且. 则ab的最大值为
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，其中
．这个公式被称为海伦-秦九韶公式．根据此材料解答：已知△ABC中，
，
，则
面积的最大值为
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解题方法
【推荐1】对于数列
，规定
为数列的一阶差分数列，其中
，对自然数
，规定
为数列的
阶差分数列，其中
.若
，且
，则数列的通项公式为
_________ .
，规定为数列的一阶差分数列，其中，对自然数，规定为数列的阶差分数列，其中.若，且，则数列的通项公式为
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【推荐2】若有穷数列
，
，…，
（m为正整数）满足条件：
，
，…，
，则称其为“对称”数列．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列．已知在21项的“对称”数列
中，
，
，…，
是以1为首项，2为公差的等差数列，则
____________ ．
，，…，（m为正整数）满足条件：，，…，，则称其为“对称”数列．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列．已知在21项的“对称”数列中，，，…，是以1为首项，2为公差的等差数列，则
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表示不大于实数x的最大整数，如
，
，若数列
，则
的值为
