三角函数中有许多形式简洁，含义隽永的数学等式．某学习小组在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：
甲：
；
乙：
；
丙：
；
丁：
．
（1）请从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，请将结论推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．
甲：
；乙：
；丙：
；丁：
．（1）请从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，请将结论推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．
更新时间：2021-08-09 12:52:51
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【推荐1】已知角
的顶点与原点
重合，始边与
轴的非负半轴重合，它的终边过点
．
(1)求
的值；
(2)若角
满足
，求
的值．
的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．(1)求
的值；(2)若角
满足，求的值．
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【推荐2】
的内角
的对边分别为
，已知的面积为
.
（1）求
；
（2）若
，求
的值．
的内角的对边分别为，已知的面积为.（1）求
；（2）若
，求的值．
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，化简
.
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【推荐1】已知函数
＝
.
(1)求
，
的值；
(2)由（1）中求得的结果，你发现与
有什么关系？并证明你的发现；
(3)求
的值．
＝.(1)求
，的值；(2)由（1）中求得的结果，你发现
与有什么关系？并证明你的发现；(3)求
的值．
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【推荐2】设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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