某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队.经对本地养鱼场年利润率的调研，得到如图所示年利润率的频率分布直方图.而远洋捕捞队的年利润率是0.3.假设该公司投资本地养鱼场的资金为
千万元，投资远洋捕捞队的资金为
千万元.
（1）利用频率分布直方图计算本地养鱼场的平均年利率；
（2）为确保本地的鲜鱼供应，市政府要求该公司对本地养鱼场的投资不得低于远洋捕捞队的一半.试用调研数据，给出公司分配投资金额的建议，使得明年两个项目的利润之和最大.
千万元，投资远洋捕捞队的资金为千万元.（1）利用频率分布直方图计算本地养鱼场的平均年利率；
（2）为确保本地的鲜鱼供应，市政府要求该公司对本地养鱼场的投资不得低于远洋捕捞队的一半.试用调研数据，给出公司分配投资金额的建议，使得明年两个项目的利润之和最大.
更新时间：2021-08-15 20:57:29
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解题方法
【推荐1】投资人制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.一投资人打算投资甲、乙两项目. 根据预测, 甲、乙项目可能的最大盈利率分别为
和
，可能的最大亏损率分别为 
和
. 投资人计划投资金额不超过
万元 ,要求确保可能的资金亏损不超过
万元. 设甲 、乙两个项目投资额分别为
万元.
(1)写出满足的约束条件；
(2)求可能盈利的最大值(单位：万元 ).
和，可能的最大亏损率分别为 和. 投资人计划投资金额不超过万元 ,要求确保可能的资金亏损不超过万元. 设甲 、乙两个项目投资额分别为万元.(1)写出
满足的约束条件；(2)求可能盈利的最大值(单位：万元 ).
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【推荐2】设p:
，q:x2+y2>r2(r>0),若p是q的充分不必要条件,求实数r的取值范围.
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【推荐3】某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示.现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元.分别用
、
表示计划生产A、B两种产品的吨数.
(1)用、列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润，并求出此最大利润.
、表示计划生产A、B两种产品的吨数.| 资源 产品 | 资金（万元） | 场地（平方米） |
| A | 2 | 100 |
 | 3 | 50 |
、列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(2)问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润，并求出此最大利润.
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，设不等式组所表示的平面区域为D，若直线
与区域D有公共点，求实数a的取值范围.
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【推荐1】为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频率分布直方图如下：
（1）求该市市民平均月收入的估计值（每组数据以区间中点值为代表）．
（2）将月收入不低于7500元称为“高收入”，否则称为“非高收入”，根据已知条件完成下面的
列联表，并判断能否有99%的把握认为市民对楼市限购令的态度与收入有关．
参考公式：
，其中
.
（1）求该市市民平均月收入的估计值（每组数据以区间中点值为代表）．
（2）将月收入不低于7500元称为“高收入”，否则称为“非高收入”，根据已知条件完成下面的
列联表，并判断能否有99%的把握认为市民对楼市限购令的态度与收入有关．非高收入 | 高收入 | 总计 | |
赞成 | 28 | 2 | |
不赞成 | |||
总计 |
，其中. | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车.某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图.
（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S的值，并说明S的统计意义；（图乙中数据
与
分别表示图甲中各组的组中值及频率）
（2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90
的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，设
为吴、李两位先生被抽中的人数，求的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率.
（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S的值，并说明S的统计意义；（图乙中数据
与分别表示图甲中各组的组中值及频率） （2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90
的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，设为吴、李两位先生被抽中的人数，求的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率.
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【推荐3】某校高二（2）班的一次化学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图：
(1)求全班人数及全班分数的中位数；
(2)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(3)若从分数在
及
的答题卡中采用分层抽样的方式抽取了5份答题卡，再从抽取的这5份答题卡中随机抽取2份答题卡了解学生失分情况，求这2份答题卡至少有一份分数在的概率.
(1)求全班人数及全班分数的中位数；
(2)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(3)若从分数在
及的答题卡中采用分层抽样的方式抽取了5份答题卡，再从抽取的这5份答题卡中随机抽取2份答题卡了解学生失分情况，求这2份答题卡至少有一份分数在的概率.
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