【推荐1】有一种密码，明文由三个字母组成，密码由明文的这三个字母对应的五个数字组成．编码规则如下表．明文由表中每一排取一个字母组成，且第一排取的字母放在第一位，第二排取的字母放在第二位，第三排取的字母放在第三位，对应的密码由明文所取的三个字母对应的数字按相同的次序排成一组组成．（如：明文取的三个字母为，则与它对应的五个数字（密码）就为11223）

第一排	明文字母	A	B	C
	密码数字	11	12	13
第二排	明文字母	E	F	G
	密码数字	21	22	23
第三排	明文字母	M	N	P
	密码数字	1	2	3

(1)假设密码是11211，求这个密码对应的明文；
(2)设随机变量表示密码中所含不同数字的个数．
①求；②求随机变量的分布列和数学期望．

【推荐2】观察下列等式.
1=1第一个式子
2+3+4=9第二个式子
3+4+5+6+7=25第三个式子
照此规律下去.
（1）写出第4个和第5个式子；
（2）试写出第个等式，并用数学归纳法验证是否成立.

【推荐3】设、，．
（1）用分析法证明：；
（2）探索猜想，并将结果填写在括号内：（       ），（       ）；
（3）由（1）、（2）归纳出更一般的结论（不必证明）．