有A,B两道谜语,小刘猜对A谜语的概率为0.7,猜对得奖金10元,猜对B谜语的概率为0.6,猜对得奖金20元,猜错不得分.
(1)小刘猜这两道题,求小刘恰好猜对1道谜语的概率;
(2)如果按如下规则猜谜:只有在猜对第一道谜语的情况下,才有资格猜第二道,如果猜谜语顺序由小刘选择,小刘应该选择先猜哪一道谜语?
(1)小刘猜这两道题,求小刘恰好猜对1道谜语的概率;
(2)如果按如下规则猜谜:只有在猜对第一道谜语的情况下,才有资格猜第二道,如果猜谜语顺序由小刘选择,小刘应该选择先猜哪一道谜语?
更新时间:2021-09-03 12:26:39
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【推荐1】为了落实立德树人,培养学生的核心素养,一外组建了两个科技兴趣班,其中甲班科技课外兴趣小组有6人(4男2女),乙班科技课外兴趣小组有6人(3男3女),学校准备从两个科技课外兴趣小组中随机挑选2个学生参加全市科技竞赛.
(1)求选到的两个学生来自同一个班的概率;
(2)通过平时训练发现,如果两个参赛选手来自同一个班,默契程度会高一些,学校决定,从同一个班中选两个同学参赛,求两个都是男生的概率.
(1)求选到的两个学生来自同一个班的概率;
(2)通过平时训练发现,如果两个参赛选手来自同一个班,默契程度会高一些,学校决定,从同一个班中选两个同学参赛,求两个都是男生的概率.
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【推荐2】随着移动互联网的发展,与餐饮美食相关的手机软件层出不穷.为调查某款订餐软件上商家的服务情况,统计了10次订餐“送达时间”(单位:分),得到茎叶图如下:
(1)计算“送达时间”的平均数与方差.
(2)根据茎叶图填写下表:
(3)在(2)的情况下以频率代替概率,现有甲乙丙3个客户用此软件订餐,求出发在35分钟内(含35分钟)收到餐品的人数恰有2人的概率.
(1)计算“送达时间”的平均数与方差.
(2)根据茎叶图填写下表:
送达时间 | 35分钟以内(含35分钟) | 超过35分钟 |
频数 | ||
频率 |
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【推荐1】某猎人发现在距离他100米处的位置有一只猎物,如果直接射击,则只射击一次就击中猎物的概率为,为了有更大的概率击中猎物,猎人准备多次射击.假设每次射击结果之间相互独立,猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比.
(1)如果猎人第一次射击没有击中药物,则猎人经过调整后进行第二次射击,但由于猎物受到惊吓奔跑,使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米;如果第二次射击仍然没有击中猎物,则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米,如此进行下去,每次射击如果没有击中,则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米,当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于时就停止射击,求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.
(2)如果猎人直接连续射击,由于射击速度很快,可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变,如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%,至少要连续射击多少次?
附:.
(1)如果猎人第一次射击没有击中药物,则猎人经过调整后进行第二次射击,但由于猎物受到惊吓奔跑,使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米;如果第二次射击仍然没有击中猎物,则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米,如此进行下去,每次射击如果没有击中,则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米,当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于时就停止射击,求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.
(2)如果猎人直接连续射击,由于射击速度很快,可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变,如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%,至少要连续射击多少次?
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【推荐2】某单位为丰富员工的业余生活,利用周末开展趣味野外拉练,此次拉练共分,,三大类,其中类有3个项目,每项需花费2小时,类有3个项目,每项需花费3小时,类有2个项目,每项需花费1小时.要求每位员工从中选择3个项目,每个项目的选择机会均等.
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为小时,求的分布列及期望.
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为小时,求的分布列及期望.
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【推荐3】某学校组织了党的二十大知识竞赛(满分100分),随机抽取200份试卷,将得分制成如下表:
(1)估计这200份试卷得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)用样本估计总体,用频率估计概率.从这200份试卷中按成绩是否低于80分采用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份试卷中随机抽取3份试卷,设为抽取的3份试卷中成绩不低于80分的试卷份数,求的分布列与数学期望.
分数 | |||||
频数 | 20 | 40 | 60 | 60 | 20 |
(2)用样本估计总体,用频率估计概率.从这200份试卷中按成绩是否低于80分采用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份试卷中随机抽取3份试卷,设为抽取的3份试卷中成绩不低于80分的试卷份数,求的分布列与数学期望.
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