某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量(单位:万件)之间的关系如表:
在图中画出表中数据的散点图,推断两个变量是否线性相关,计算样本相关系数,并估计它们的相关程度.
附注:参考数据:,,.
参考公式:相关系数
1 | 2 | 3 | 4 | |
12 | 28 | 42 | 56 |
附注:参考数据:,,.
参考公式:相关系数
20-21高二·全国·课后作业 查看更多[4]
(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.1 成对数据的统计相关性北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 §2 成对数据的线性相关性人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 8.1.1 变量的相关关系+8.1.2 样本相关系数
更新时间:2021-09-22 15:09:28
|
相似题推荐
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某种机械设备随着使用年限的增加,它的使用功能逐渐减退,使用价值逐年减少,通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用,称之为“失效费”.某种机械设备的使用年限X(单位:年)与失效费Y(单位:万元)的统计数据如下表所示.
(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合与的关系,请用样本相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出Y关于X的线性回归方程,并估算该种机械设备使用10年的失效费.
参考数据:,,.
使用年限X(单位:年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
失效费Y(单位:万元) | 2.90 | 3.30 | 3.60 | 4.40 | 4.80 | 5.20 | 5.90 |
(2)求出Y关于X的线性回归方程,并估算该种机械设备使用10年的失效费.
参考数据:,,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】一个车间为了估计加工某种新型零件所花费的时间,进行了10次试验,测得的数据如下:
(1)y与x之间是否具有相关关系?
(2)如果y与x之间具有相关关系,求回归直线方程.
(3)据此估计加工110个零件所用的时间.
零件个数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
加工时间y/min | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
(2)如果y与x之间具有相关关系,求回归直线方程.
(3)据此估计加工110个零件所用的时间.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某食品店为了了解气温对某食品的销售量的影响,随机记录了该店1月份其中5天这种食品的日销售量y(单位:千克)与该地当日最低气温x(单位:℃)的数据,如下表:
(1)求出y与x的回归方程﹔
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关,若该地1月份某天的最低气温为6℃,请用所求回归方程预测该店当日这种食品的销售量;
(3)设该地1月份的日最低气温,其中μ近似为样本平均数,近似为样本方差,求.
附:若,则,.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
当日最低气温x(℃) | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
日销售量y(千克) | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关,若该地1月份某天的最低气温为6℃,请用所求回归方程预测该店当日这种食品的销售量;
(3)设该地1月份的日最低气温,其中μ近似为样本平均数,近似为样本方差,求.
附:若,则,.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】为打造“四态融合、产村一体”望山、见水、忆乡愁的美丽乡村,增加农民收入,某乡政府统计了景区农家乐在2012—2018年中任选5年接待游客人数(单位:万人)的数据如表:
(1)根据数据说明变量,是正相关还是负相关;
(2)求相关系数的值,并说明年份与接待游客数相关性的强与弱;
(3)分析2012年至2018年该景区农家乐接待游客人数的变化情况,利用最小二乘法求该景区农家乐接待游客人数关于年份代号的回归直线方程;并预测该景区农家乐2020年接待游客人数约为多少万人(精确到小数点后2位数).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数的公式分别为,,,一般地,当的绝对值大于0.75时认为两个变量之间有很强的线性关系.
年份 | 2012 | 2013 | 2015 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
接待游客人数 | 3 | 3.5 | 4 | 6.5 | 8 |
(2)求相关系数的值,并说明年份与接待游客数相关性的强与弱;
(3)分析2012年至2018年该景区农家乐接待游客人数的变化情况,利用最小二乘法求该景区农家乐接待游客人数关于年份代号的回归直线方程;并预测该景区农家乐2020年接待游客人数约为多少万人(精确到小数点后2位数).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数的公式分别为,,,一般地,当的绝对值大于0.75时认为两个变量之间有很强的线性关系.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大,某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价(单位:元/月)和购买人数(单位:万人)的关系如下表:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合与的关系?并指出与是正相关还是负相关.
(2)①求出关于的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定为25元/月,请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人.
参考公式及数据:相关系数,,,.
30 | 35 | 40 | 45 | 50 | |
18 | 14 | 10 | 8 | 5 |
(2)①求出关于的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定为25元/月,请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人.
参考公式及数据:相关系数,,,.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求y关于x的线性回归方程.
(3)如果广告费支出为一千万元,预测销售额大约为多少百万元?
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式:,.
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求y关于x的线性回归方程.
(3)如果广告费支出为一千万元,预测销售额大约为多少百万元?
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式:,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知某蔬菜商店买进的土豆(吨)与出售天数(天)之间的关系如下表所示:
(1)请根据上表数据在所给网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程(其中保留2位有效数字);
(3)根据(2)中的计算结果,若该蔬菜商店买进土豆40吨,则预计可以销售多少天(计算结果保留整数)?
附:,
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程(其中保留2位有效数字);
(3)根据(2)中的计算结果,若该蔬菜商店买进土豆40吨,则预计可以销售多少天(计算结果保留整数)?
附:,
您最近半年使用:0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表:
(1)根据上表数据,请在下列坐标系中画出散点图;
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)若周六同一时间段车流量是万辆,试根据(2)求出的线性回归方程预测,此时的浓度为多少(保留整数)?
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量(万辆) | |||||
的浓度(微克/立方米) |
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)若周六同一时间段车流量是万辆,试根据(2)求出的线性回归方程预测,此时的浓度为多少(保留整数)?
您最近半年使用:0次