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解析
| 共计 448 道试题
23-24高二下·全国·课前预习
1 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)残差平方和越接近0, 线性回归模型的拟合效果越好.(      )
(2)在画两个变量的散点图时, 响应变量在x轴上,解释变量在y轴上.(       )
(3)越小, 线性回归模型的拟合效果越好.(       )
2024-03-06更新 | 14次组卷 | 1卷引用:8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 (第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 某市为繁荣地方经济,大力实行人才引进政策,为了解政策的效果,统计了2018-2023年人才引进的数量(单位:万人),并根据统计数据绘制了如图所示的散点图(表示年份代码,年份代码1-6分别代表2018-2023年).

(1)根据散点图判断均为常数)哪一个适合作为关于的回归方程类型;(给出结论即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出关于的回归方程,并预测该市2025年引进人才的数量;
(3)从这6年中随机抽取4年,记引进人才数量超过4万人的年数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:

5.15

1.55

17.5

20.95

3.85

其中
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
2024-02-27更新 | 375次组卷 | 1卷引用:山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题
3 . 根据3对数据绘制的散点图知,样本点呈直线趋势,且线性回归方程为,则       
A.11B.10C.9D.8
2024-02-27更新 | 90次组卷 | 1卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
4 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如表:
零件的个数x(个)2345
加工的时间y(小时)2.5344.5
   
参考公式:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出关于的线性回归方程
(3)预测加工10个零件需要多少小时?
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2024高三上·全国·专题练习
5 . 某校数学建模学生社团进行了一项实验研究,采集了的一组数据如下表所示:

2

3

4

5

6

7

52.5

45

40

30

25

17.5

该社团对上述数据进行了分析,发现之间具有线性相关关系.
(1)画出表中数据的散点图,并指出之间的相关系数是正还是负;
(2)求出关于的线性回归方程,并写出当时,预测数据的值.
附:在线性回归方程中,,其中为样本平均值.
2024-01-09更新 | 94次组卷 | 1卷引用:考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 某个服装店经营某种服装,在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表:
x3456789
y66697381899091
已知
(1)求(若结果不是整数,请用最简分数表示);
(2)做出散点图,判断纯利y(元)与每天销售件数x之间是否线性相关;
(3)如果具有线性相关关系,求出回归方程(回归系数精确到0.01).
参考公式:
2023-12-14更新 | 13次组卷 | 1卷引用:河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 某校数学建模学生社团进行了一项实验研究,采集了的一组数据如下表所示:

2

3

4

5

6

7

52.5

45

40

30

25

17.5

该社团对上述数据进行了分析,发现之间具有线性相关关系.
附:在线性回归方程中,,其中为样本平均值.
(1)画出表中数据的散点图,并指出之间的相关系数是正还是负;
(2)求出关于的线性回归方程,并写出当时,预测数据的值.
2023-11-08更新 | 346次组卷 | 2卷引用:江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题
8 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:
商店名称 ABE
销售额x/千万元35679
利润额y/百万元23345
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性;
   
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程;
(3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
参考公式:.
2023-10-18更新 | 171次组卷 | 1卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
9 . 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下:
零件数X/个102030405060708090100
加工时间Y/min626875818995102108115122
回归直线.
(1)画出散点图;
(2)求Y关于X的线性回归方程;
(3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论?
2023-10-10更新 | 43次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题7-1
10 . 某出版社单册图书的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关,经统计得到数据如下:
x123571011202530
y9.025.274.063.032.592.282.211.891.801.75
(1)根据以上数据画出散点图(可借助统计软件),并根据散点图判断:中哪一个适宜作为回归方程模型?
(2)根据(1)的判断结果,试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程;
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本(结果保留两位小数).
2023-10-07更新 | 143次组卷 | 2卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题4.2
共计 平均难度:一般