给定的正整数n（n≥2），若集合A＝{a1，a2，…，an}⊆M满足a1+a2+…+an＝a1•a2•…an，则称A为集合M的n元“美集”．
（1）写出一个实数集R的2元“美集“；
（2）证明：不存在自然数集N的2元“美集”；
（3）是否在自然数集N的3元“美集”？若存在，请求出所有自然数集N的3元“美集“；若不存在，请说明理由．
（1）写出一个实数集R的2元“美集“；
（2）证明：不存在自然数集N的2元“美集”；
（3）是否在自然数集N的3元“美集”？若存在，请求出所有自然数集N的3元“美集“；若不存在，请说明理由．
更新时间：2021/10/19 10:09:43
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【知识点】 集合新定义
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适中
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名校
【推荐1】设
是一个非空集合，由的一切子集（包括
，自身）为元素构成的集合，称为的幂集，记为
．
(1)当
时，写出；
(2)证明：对任意集合
，都满足
；
(3)设是
个两位数字形成的集合，证明：中必有两个的子集，其元素的数值和相等．
是一个非空集合，由的一切子集（包括，自身）为元素构成的集合，称为的幂集，记为．(1)当
时，写出；(2)证明：对任意集合
，都满足；(3)设
是个两位数字形成的集合，证明：中必有两个的子集，其元素的数值和相等．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集
．
（1）试举出两个数集，使它们的差集为单元素集合；
（2）差集
与
是否一定相等？请说明理由；
（3）已知
，
，求
及
，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)
．（1）试举出两个数集，使它们的差集为单元素集合；
（2）差集
与是否一定相等？请说明理由；（3）已知
，，求及，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)
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的非空子集（至少有两个元素），如果对于A中的任意两个元素x，y，都有
，则称A具有性质
．
和
是否具有性质
？并说明理由．
．证明：A不可能具有性质
．
