某师范大学地理学院决定从n位优秀毕业生(包括x位女学生，3位男学生)中选派2位学生到某贫困山区的一所中学担任第三批顶岗实习教师.每一位学生被派的机会是相同的.
（1）若选派的2位学生中恰有1位女学生的概率为
，试求出n与x的值；
（2）在（1）的条件下，记X为选派的2位学生中女学生的人数，写出X的分布列.
（1）若选派的2位学生中恰有1位女学生的概率为
，试求出n与x的值；（2）在（1）的条件下，记X为选派的2位学生中女学生的人数，写出X的分布列.
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更新时间：2021-10-19 17:21:41
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解题方法
【推荐1】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
附：
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
．(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
【推荐2】某校高三文科
名学生参加了
月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩情况，利用随机数表法从中抽取
名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为
、
、
、…
.
（1）若从第
行第
列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的
人的编号(下面是摘自随机数表的第
行至第行)；
（2）抽出的名学生的数学、外语成绩如表：
若数学成绩优秀率为
，求
、
的值；
（3）在外语成绩为良的学生中，已知
，
，求数学成绩优比良的人数少的概率.
名学生参加了月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩情况，利用随机数表法从中抽取名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为、、、….（1）若从第
行第列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的人的编号(下面是摘自随机数表的第行至第行)； （2）抽出的
名学生的数学、外语成绩如表：外语 | ||||
优 | 良 | 及格 | ||
数学 | 优 |
|
|
|
良 |
|
|
| |
及格 |
|
|
| |
，求、的值；（3）在外语成绩为良的学生中，已知
，，求数学成绩优比良的人数少的概率.
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【推荐1】在含有4件次品的50件产品中，任取2件，求：
（1）取到的次品数X的分布列；
（2）至少取到1件次品的概率.
（1）取到的次品数X的分布列；
（2）至少取到1件次品的概率.
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名校
【推荐2】2022年8月28日“山水联盟”高三开学考试，据统计共有6000名学生参加了联考，其中男生共有3200名，女生共有2800名.为了解考试情况，对6000名学生采取分层抽样的方式抽取60名学生调查数学成绩，其中有29名男生数学成绩优秀，有21名女生数学成绩优秀.
(1)是否有
的把握认为“数学成绩是否优秀与性别有关”？
(2)在本次考试抽样调查中从数学成绩没有达到优秀的10人中随机抽取两人做进一步追踪调查，设抽到的女生人数为
，求的概率分布列.
参考公式：独立性检验统计量
，其中
.
临界值表：
(1)是否有
的把握认为“数学成绩是否优秀与性别有关”？(2)在本次考试抽样调查中从数学成绩没有达到优秀的10人中随机抽取两人做进一步追踪调查，设抽到的女生人数为
，求的概率分布列.参考公式：独立性检验统计量
，其中.临界值表：
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【推荐3】第三十一届世界大学生夏季运动会于2023年8月8日晚在四川省成都市胜利闭幕．来自113个国家和地区的6500名运动员在此届运动会上展现了青春力量，绽放青春光彩，以饱满的热情和优异的状态谱写了青春、团结、友谊的新篇章．外国运动员在返家时纷纷购买纪念品，尤其对中国的唐装颇感兴趣．现随机对200名外国运动员（其中男性120名，女性80名）就是否有兴趣购买唐装进行了解，统计结果如下：
(1)是否有
的把握认为“外国运动员对唐装感兴趣与性别有关”；
(2)按分层抽样的方法抽取6名对唐装有兴趣的运动员，再从中任意抽取3名运动员作进一步采访，记3名运动员中男性有名，求的分布列与数学期望．
参考公式：
临界值表：
| 有兴趣 | 无兴趣 | 合计 | |
| 男性运动员 | 80 | 40 | 120 |
| 女性运动员 | 40 | 40 | 80 |
| 合计 | 120 | 80 | 200 |
的把握认为“外国运动员对唐装感兴趣与性别有关”；(2)按分层抽样的方法抽取6名对唐装有兴趣的运动员，再从中任意抽取3名运动员作进一步采访，记3名运动员中男性有
名，求的分布列与数学期望．参考公式：
临界值表：
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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