(1)已知全集,集合,集合,集合N是U的子集,且N既不是A的子集也不是B的子集,请问集合N有多少种可能情况?
(2)一般地,已知全集中有n个元素,集合A、B都是U的子集,且满足以下条件:①,②集合A中有i个元素,集合B中有j个元素,③中有k个元素(i,j,),若存在集合N是U的子集,但不是A的子集,也不是B的子集,请问这样的集合N有多少种情况?
(3)更进一步,已知全集中有n个元素,集合A、B、C都是U的子集,且满足以下条件:①;②集合A中有e个元素,集合B中有f个元素,集合C中有g个元素;③中有h个元素,中有i个元素,中有j个元素,中有k个元素(以上涉及数量的字母均为正整数),若存在集合N是U的子集,但不是A的子集,也不是B的子集,也不是C的子集,请问这样的集合N有多少种情况?
(2)一般地,已知全集中有n个元素,集合A、B都是U的子集,且满足以下条件:①,②集合A中有i个元素,集合B中有j个元素,③中有k个元素(i,j,),若存在集合N是U的子集,但不是A的子集,也不是B的子集,请问这样的集合N有多少种情况?
(3)更进一步,已知全集中有n个元素,集合A、B、C都是U的子集,且满足以下条件:①;②集合A中有e个元素,集合B中有f个元素,集合C中有g个元素;③中有h个元素,中有i个元素,中有j个元素,中有k个元素(以上涉及数量的字母均为正整数),若存在集合N是U的子集,但不是A的子集,也不是B的子集,也不是C的子集,请问这样的集合N有多少种情况?
更新时间:2021-11-05 17:37:14
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【推荐1】设A是集合P={1,2,3…}的一个元子集(即由个元素组成的集合),且A的任何两个子集的元素之和不相等;而集合P的包含集合A的任意+1元子集B,则存在B的两个子集,使这两个子集的元素之和相等.
(1)当n=6时,试写出一个三元子集A.
(2)当n=16时,求证:k≤5;
(3)在(2)的前提下,求集合A的元素之和S的最大值.
(1)当n=6时,试写出一个三元子集A.
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(1)当时,求的非空真子集的个数;
(2)当时,没有元素x使与同时成立,求实数m的取值范围.
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【推荐1】网络流行词“新四大发明”是指移动支付、高铁、网购与共享单车.某中学为了解本校学生中“新四大发明”的普及情况,从全校3000名学生中随机抽取了100人,发现样本中使用过移动支付的有60人,使用过共享单车的有43人,其中两种都使用过的有8人.
(1)利用样本数据估计该校学生中,移动支付和共享单车两种都没使用过的学生人数;
(2)经过进一步调查,样本中移动支付和共享单车两种都没使用过的学生里,有3人坐过高铁.现从样本中两种都没使用过的学生里随机选出2名学生,求这2名学生都坐过高铁的概率.
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【推荐2】为了研究55岁左右的中国人睡眠质量与心脑血管病是否有关联,某机构在适龄人群中随机抽取了100万个样本,调查了他们每周是否至少三个晚上出现了三种失眠症状,症状:入睡困难;症状:醒得太早;症状:不能深度入睡或做梦,得到的调查数据如下:
数据1:出现症状人数为8.5万,出现症状人数为9.3万,出现症状人数为6.5万,其中含症状同时出现1.8万人,症状同时出现1万人,症状同时出现2万人,症状同时出现0.5万人;
数据2:同时有失眠症状和患心脑血管病的人数为5万人,没有失眠症状且无心脑血管病的人数为73万人.
(Ⅰ)依据上述数据试分析55岁左右的中国人患有失眠症的比例大约多少?
(Ⅱ)根据以上数据完成如下列联表,并根据所填列联表判断能否有95%的把握说明失眠与心脑血管病存在“强关联”?
参考数据如下:
参考公式:
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(Ⅰ)依据上述数据试分析55岁左右的中国人患有失眠症的比例大约多少?
(Ⅱ)根据以上数据完成如下列联表,并根据所填列联表判断能否有95%的把握说明失眠与心脑血管病存在“强关联”?
失眠 | 不失眠 | 合计 | |
患心脑血管疾病 | |||
不患心脑血管疾病 | |||
合计 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | |
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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