在平面直角坐标系中，点
，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
，
，
是曲线C的下、上焦点．
(1)求曲线C的标准方程和直线
的直角坐标方程；
(2)经过点且与直线垂直的直线l交曲线C于A、B两点，求
的值．
，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，，是曲线C的下、上焦点．(1)求曲线C的标准方程和直线
的直角坐标方程；(2)经过点
且与直线垂直的直线l交曲线C于A、B两点，求的值．
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更新时间：2021-11-12 10:23:06
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解答题-问答题
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线及曲线的直角坐标方程；
(2)设点
在曲线上，点
在曲线上，求
的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
及曲线的直角坐标方程；(2)设点
在曲线上，点在曲线上，求的最小值.
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名校
【推荐2】在直角坐标系中，直线
的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点
的极坐标为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点
为曲线上的动点，求
中点
到直线的距离的最小值
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点
为曲线上的动点，求中点到直线的距离的最小值
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较易
(0.85)
【推荐3】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
(t为参数).以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设点A在直线l上，点B在曲线C上，求的最小值.
(t为参数).以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设点A在直线l上，点B在曲线C上，求
的最小值.
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
（
是参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）已知直线倾斜角为
，且过点
，若曲线与直线交于
两点，求
的最大值和最小值.
已知曲线
的参数方程为（是参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线
的极坐标方程；（Ⅱ）已知直线
倾斜角为，且过点，若曲线与直线交于两点，求的最大值和最小值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)已知点
，设直线与曲线C交于M，N两点，求
的值.
的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)已知点
，设直线与曲线C交于M，N两点，求的值.
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中，若两条焦半径在一条直线上，且焦半径的长分别为m和n，则
为定值（焦半径是指抛物线上的点与焦点之间的连线段）.
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为
（t为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
.
（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C交于A，B两点，
，求
的值.
的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C交于A，B两点，
，求的值.
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【推荐2】在极坐标系中，已知曲线
，直线
（t是参数），且直线l与曲线C交A,B两点．
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程；
(2)设定点P的极坐标
，求
的值．
，直线（t是参数），且直线l与曲线C交A,B两点．(1)求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程；
(2)设定点P的极坐标
，求的值．
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(0.85)
【推荐3】在直角坐标系
中，已知曲线：
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：
.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，点
，求
的值.
中，已知曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：.(1)求曲线
的普通方程及直线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于、两点，点，求的值.
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