【推荐1】已知函数的图象经过点，曲线在处的切线与轴平行.
(1)求，的值.
(2)试问曲线上任一点处的切线与轴和直线所围成的三角形的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

【推荐2】已知是实系数一元二次方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点位.
（1）若在直线上，求证：在圆:上；
（2）给定圆，则存在唯一的线段满足：
①若在圆上，则在线段上；
②若是线段上一点（非端点），则在圆上，写出线段的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段与圆之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一（表中是（1）中圆的对应线段）.
表一：

线段与线段的关系	的取值或表达式
所在直线平行于所在直线
所在直线平分线段
线段与线段长度相等

【推荐3】已知直线：(m+2)x+(m+3)y-5=0和：6x+(2m-1)y-5=0,问实数m为何值时，分别有：
(1)与相交；
(2)

【推荐1】求下列圆的标准方程．
(1)已知圆心是，且过点；
(2)已知圆心是 ，且与直线相切

【推荐2】已知圆的圆心在直线上，且与轴相交于点和．
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点的直线与圆交于两点，且，求直线的方程．

【推荐3】已知矩形的对角线交于点,边所在直线的方程为,点在边所在的直线上.
（Ⅰ）求矩形的外接圆的方程;
（Ⅱ）已知直线,求证:直线与矩形的外接圆恒相交,并求出相交的弦长最短时的直线的方程.

【推荐1】已知圆：及直线：（）.
(1)求直线被圆所截得的弦长度的最小值及此时直线的方程；
(2)求过点并与相切的直线方程.

【推荐2】已知点 ，圆： ，过的动直线与⊙交两点，线段中点为， 为坐标原点．
（1）求点的轨迹方程；
（2）当时，求直线的方程以及△面积．

【推荐3】已知圆的方程为，是经过且互相垂直的两条直线，其中交圆于两点，交轴于点．
(1)若，求直线的方程；
(2)求面积的最小值．