对任意正整数
，各项均不相同的数列
：
，
，
，…，
，
满足下列性质：①
，当
时，
，其中
是小于n且与n的最大公约数是1的正整数的个数；②
，
，
，
，
，
；③对任意
，2，…，
，
，
均为正整数
；④对任意，2，…，，
，
，其中
，
表示不超过
的最大整数，如
.例如
：0，
，1.
(1)对任意，2，…，，求证：
；
(2)写出
，
及数列
，
；
(3)求
的值.
，各项均不相同的数列：，，，…，，满足下列性质：①，当时，，其中是小于n且与n的最大公约数是1的正整数的个数；②，，，，，；③对任意，2，…，，，均为正整数；④对任意，2，…，，，，其中，表示不超过的最大整数，如.例如：0，，1.(1)对任意
，2，…，，求证：；(2)写出
，及数列，；(3)求
的值.
更新时间：2021-11-11 17:27:31
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解题方法
【推荐1】有无穷多个首项均为1的等差数列，记第
个等差数列的第
项为
，公差为
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
为给定的值，且对任意
有
，证明：存在实数
，满足
，
；
(3)若
为等比数列，证明：
.
个等差数列的第项为，公差为.(1)若
，求的值；(2)若
为给定的值，且对任意有，证明：存在实数，满足，；(3)若
为等比数列，证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】数列
：
，
，…，
满足：
，
，
或1（
，2，…，
），对任意i，j，都存在s，t，使得
，其中
且两两不相等．
(1)若
，直接写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号：
①1，1，1，2，2，2；②1，1，1，1，2，2，2，2；③1，1，1，1，1，2，2，2，2
(2)记
，若
，证明：
；
(3)若
，求n的最小值．
：，，…，满足：，，或1（，2，…，），对任意i，j，都存在s，t，使得，其中且两两不相等．(1)若
，直接写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号：①1，1，1，2，2，2；②1，1，1，1，2，2，2，2；③1，1，1，1，1，2，2，2，2
(2)记
，若，证明：；(3)若
，求n的最小值．
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的有穷正整数数列
，记
，即
为
中的最大值，称数列{
}为数列{
，求证：
