在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），直线
的参数方程为
为参数）．
(1)求和的普通方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为
，求的斜率．
中，曲线的参数方程为为参数），直线的参数方程为为参数）．(1)求
和的普通方程；(2)若曲线
截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．
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河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试理科数学试题（已下线）专题十一 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（理）试题
更新时间：2021-11-25 14:00:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线
的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求，在直角坐标系下的普通方程；
(2)设M是上的任意一点，求M到的距离最大时M的坐标．
的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
，在直角坐标系下的普通方程；(2)设M是
上的任意一点，求M到的距离最大时M的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，点
的极坐标为
.
(1)求直线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
(2)记
为直线与曲线的一个交点，求
的面积.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为.(1)求直线
的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；(2)记
为直线与曲线的一个交点，求的面积.
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（
为参数），以坐标原点极点，
.
为曲线
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知曲线的参数方程是
（
为参数），曲线的参数方程是
（为参数）．
（Ⅰ）将曲线，的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）求曲线上的点到曲线的距离的最大值和最小值．
的参数方程是（为参数），曲线的参数方程是（为参数）．（Ⅰ）将曲线
，的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）求曲线
上的点到曲线的距离的最大值和最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，将曲线
（为参数）通过伸缩变换
，得到曲线，设直线
（为参数)与曲线相交于不同两点
，
.
（1）若
，求线段
的中点的坐标；
（2）设点
，若
，求直线的斜率.
中，将曲线（为参数）通过伸缩变换，得到曲线，设直线（为参数)与曲线相交于不同两点，.（1）若
，求线段的中点的坐标；（2）设点
，若，求直线的斜率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线的参数方程为
（为参数），点是曲线上一动点，过点作
轴于点
，设点
为
的中点（为坐标原点）.
（1）求动点的轨迹的参数方程；
（2）过
的直线交曲线于不同两点，，求
的取值范围.
的参数方程为（为参数），点是曲线上一动点，过点作轴于点，设点为的中点（为坐标原点）.（1）求动点
的轨迹的参数方程；（2）过
的直线交曲线于不同两点，，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知曲线的参数方程为
（为参数），直线过点
且倾斜角为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的参数方程；
（2）设与的两个交点为
，求
.
的参数方程为（为参数），直线过点且倾斜角为.（1）求曲线
的普通方程和直线的参数方程；（2）设
与的两个交点为，求.
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经过伸缩变换
得到曲线C2，直线l过点P(-1，0)，斜率为
，且与曲线C2交于A，B两点.
的值.
