若有限项数列
满足
，则称数列
为
数列．记
．
(1)写出两个满足
，
的数列
；
(2)若
，
，求证：数列是递增数列的充要条件是
；
(3)对任意给定的整数
，是否存在
的数列，满足
？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，请说明理由．
满足，则称数列为数列．记．(1)写出两个满足
，的数列；(2)若
，，求证：数列是递增数列的充要条件是；(3)对任意给定的整数
，是否存在的数列，满足？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，请说明理由．
更新时间：2021-11-27 06:27:57
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【知识点】 数列新定义
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】若数列
满足条件：存在正整数k，使得
对一切
，
都成立，则称数列为k级等差数列；
(1)已知数列为2级等差数列，且前四项分别为2，0，4，3，求
的值；
(2)若
（
），且是3级等差数列，求
的最小正值，及此时数列的前3n项和
；
满足条件：存在正整数k，使得对一切，都成立，则称数列为k级等差数列；(1)已知数列
为2级等差数列，且前四项分别为2，0，4，3，求的值；(2)若
（），且是3级等差数列，求的最小正值，及此时数列的前3n项和；
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【推荐2】对于数对序列
， 记
，
其中
表示
和
两个数中最大的数，
(1)对于数对序列
， 求
的值
(2)记m为a、b、c、d四个数中最小的数， 对于由两个数对(a， b)， (c， d)组成的数对序列
和
， 试分别对m=a和m=d时两种情况比较
和
的大小
(3)在由5个数对(11， 8)， (5， 2)， (16， 11)， (11， 11)， (4， 6)组成的所有数对序列中， 写出一个数对序列P使
最小， 并写出的值(只需写出结论)．
， 记，其中表示和两个数中最大的数，(1)对于数对序列
， 求的值(2)记m为a、b、c、d四个数中最小的数， 对于由两个数对(a， b)， (c， d)组成的数对序列
和， 试分别对m=a和m=d时两种情况比较和的大小(3)在由5个数对(11， 8)， (5， 2)， (16， 11)， (11， 11)， (4， 6)组成的所有数对序列中， 写出一个数对序列P使
最小， 并写出的值(只需写出结论)．
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满足：
是等比数列，
，且
．
；
中所有元素的和；
，若存在互不相等的正整数
，使得
也是数列
的值；若不是，说明理由．
