学校文印中心计划购买一台复印机,该机器使用三年报废.在购买时,可一次性额外购买几次维护,每次维护费100元,另外实际维护一次还需向维护人员支付上门费50元.在机器使用期间,如果维护次数超过购机时购买的维护次数,则超出每维护一次需支付维护费300元,但无需再支付上门费.现需决策在购买复印机时应同时一次性购买几次维护划算,为此搜集并整理了10台这种复印机在两年使用期间的维护次数,得如下统计表:
记表示1台复印机在两年使用期内的维护次数,表示1台复印机在维护上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的维护次数.
(1)若,求关于的函数解析式;
(2)假设这10台复印机在购机的同时每台都购买5次或6次维护,分别计算这10台复印机在维护上所需费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1台复印机的同时应购买5次还是6次维护划算?
维护次数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
频数 | 2 | 2 | 3 | 2 | 1 |
(1)若,求关于的函数解析式;
(2)假设这10台复印机在购机的同时每台都购买5次或6次维护,分别计算这10台复印机在维护上所需费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1台复印机的同时应购买5次还是6次维护划算?
更新时间:2022-01-02 22:21:23
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【推荐1】2018年非洲猪瘟在东北三省出现,为了进行防控,某地生物医药公司派出技术人员对当地甲乙两个养殖场提供技术服务,方案和收费标准如下:
方案一,公司每天收取养殖场技术服务费40元,对于需要用药的每头猪收取药费2元,不需要用药的不收费;
方案二,公司每天收取养殖场技术服务费120元,若需要用药的猪不超过45头,不另外收费,若需要用药的猪超过45头,超过部分每天收取药费8元.
(1)设日收费为(单位:元),每天需要用药的猪的数量为,试写出两种方案中与 的函数关系式.
(2)若该医药公司从10月1日起对甲养殖场提供技术服务,10月31日该养殖场对其中一个猪舍9月份和10月份猪的发病数量进行了统计,得到如下列联表.
根据以上列联表,判断是否有的把握认为猪未发病与医药公司提供技术服务有关.
附:
(3)当地的丙养殖场对过去100天猪的发病情况进行了统计,得到如上图所示的条形统计图.依据该统计数据,从节约养殖成本的角度去考虑,若丙养殖场计划结合以往经验从两个方案中选择一个,那么选择哪个方案更合适,并说明理由.
方案一,公司每天收取养殖场技术服务费40元,对于需要用药的每头猪收取药费2元,不需要用药的不收费;
方案二,公司每天收取养殖场技术服务费120元,若需要用药的猪不超过45头,不另外收费,若需要用药的猪超过45头,超过部分每天收取药费8元.
(1)设日收费为(单位:元),每天需要用药的猪的数量为,试写出两种方案中与 的函数关系式.
(2)若该医药公司从10月1日起对甲养殖场提供技术服务,10月31日该养殖场对其中一个猪舍9月份和10月份猪的发病数量进行了统计,得到如下列联表.
9月份 | 10月份 | 合计 | |
未发病 | 40 | 85 | 125 |
发病 | 65 | 20 | 85 |
合计 | 105 | 105 | 210 |
根据以上列联表,判断是否有的把握认为猪未发病与医药公司提供技术服务有关.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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(1)讲课开始后5min和讲课开始后20min比较,何时学生的注意力更集中?
(2)一道数学难题,需要讲解13min,并且要求学生的注意力至少达到55,那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目?请说明理由.
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(1)分别计算抽取的两种工艺生产的零件尺寸的平均数;
(2)已知甲工艺每天可生产300个零件,乙工艺每天可生产280个零件,一等品利润为30元/个,二等品利润为20元/个.视频率为概率,试根据抽样数据判断采用哪种工艺生产该零件每天获得的利润更高?
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【推荐2】为了选拔优秀学生参加广州市高二级数学竞赛.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取了5次,记录如下(单位:分):
甲 83 81 79 95 92
乙 92 85 75 88 90
(1)甲乙两人分数的极差分别是多少?并用茎叶图表示这两组数据.
(2)甲乙两人这5次成绩的平均分和方差各是多少?从稳定性的角度考虑,你认为选派哪位学生参加比赛较合适?
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【推荐3】为防控新冠疫情,某市组织市民打疫苗,经统计,该市在某一周接种人数预约情况(单位:万人)如下表所示:
规定星期一为第天,设该周第天第一针接种人数为,这周样本数据算术平均数为,方差为,第二针接种人数为,这周样本数据算术平均数为,方差为.
(1)若,计算、(保留位小数),、(保留位小数);
(2)在(1)的条件下,若每天疫苗接种预约人数超过万人,则称该日“接种繁忙”,现随机在该周选择一天去接种疫苗,求接种日为“接种繁忙”的概率;
(3)若关于具有线性相关关系,且回归方程为,试预测周日第一针的接种人数(保留位小数).
附:(其中为前天第一针接种人数的平均值).
接种人数/星期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
第一针接种人数 | |||||||
第二针接种人数 |
(1)若,计算、(保留位小数),、(保留位小数);
(2)在(1)的条件下,若每天疫苗接种预约人数超过万人,则称该日“接种繁忙”,现随机在该周选择一天去接种疫苗,求接种日为“接种繁忙”的概率;
(3)若关于具有线性相关关系,且回归方程为,试预测周日第一针的接种人数(保留位小数).
附:(其中为前天第一针接种人数的平均值).
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(2)现要从甲、乙两人中选拔一人去参加比赛,根据上面的测试结果,你认为应该派谁去合适?并且说明理由.
甲 | 8 | 6 | 7 | 8 | 6 | 5 | 9 | 10 | 4 | 7 |
乙 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 7 | 8 | 7 | 9 | 5 |
(2)现要从甲、乙两人中选拔一人去参加比赛,根据上面的测试结果,你认为应该派谁去合适?并且说明理由.
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