已知曲线
的极坐标方程为
，直线
，直线
，以极点
为原点，极轴的正方向为
轴的正方向建立平面直角坐标系.
(1)求直线
、
及曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、
两点，直线与曲线交于、
两点，求
的面积.
的极坐标方程为，直线，直线，以极点为原点，极轴的正方向为轴的正方向建立平面直角坐标系.(1)求直线
、及曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于、两点，直线与曲线交于、两点，求的面积.
更新时间：2022-01-16 18:22:45
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【推荐1】已知直线
的参数方程为
（其中
为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）若点
在直线上，且
，求直线的斜率；
（2）若
，求曲线上的点到直线的距离的最大值.
的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若点
在直线上，且，求直线的斜率；（2）若
，求曲线上的点到直线的距离的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程为
(
为参数)，直线的参数方程为
(为参数，
).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）分别写出曲线和直线的极坐标方程；
（2）直线与曲线交于
，
两点，若
，求直线的斜率.
中，已知曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数，).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）分别写出曲线
和直线的极坐标方程；（2）直线
与曲线交于，两点，若，求直线的斜率.
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求以
为直径的圆的极坐标方程．
中，曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，求以为直径的圆的极坐标方程．
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【推荐1】曲线C1的参数方程是
(φ为参数，0＜φ＜π)，曲线C2与曲线C1关于原点对称．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C3的极坐标方程是ρ＝2(0＜θ＜π)．过极点O的直线l分别与曲线C1，C2，C3相交于点A，B，C.
(1)求曲线C1的极坐标方程；
(2)求|AC|·|BC|的取值范围．
(φ为参数，0＜φ＜π)，曲线C2与曲线C1关于原点对称．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C3的极坐标方程是ρ＝2(0＜θ＜π)．过极点O的直线l分别与曲线C1，C2，C3相交于点A，B，C.(1)求曲线C1的极坐标方程；
(2)求|AC|·|BC|的取值范围．
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【推荐2】平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为
，将射线绕极点逆时针旋转
后得到射线.设与曲线相交于点，与曲线交于点.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若
，求的值.
的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为，将射线绕极点逆时针旋转后得到射线.设与曲线相交于点，与曲线交于点.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若
，求的值.
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（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
．
，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，A、B均异于原点O，且
，求实数α的值．
