生男生女都一样,女儿也是传后人.由于某些地区仍然存在封建传统思想,头胎的男女情况可能会影响生二孩的意愿,现随机抽取某地200户家庭进行调查统计.这200户家庭中,头胎为女孩的频率为0.5,生二孩的频率为0.525,其中头胎生女孩且生二孩的家庭数为60.
(1)完成列联表,依据小概率值的独立性检验分析是否生二孩与头胎的男女情况有没有关联;
(2)在抽取的200户家庭的样本中,按照分层抽样的方法在生二孩的家庭中抽取了7户进一步了解情况,在抽取的7户中再随机抽取4户,求抽到的头胎是女孩的家庭户数X的分布列及数学期望.
附:
(其中).
(1)完成列联表,依据小概率值的独立性检验分析是否生二孩与头胎的男女情况有没有关联;
生二孩 | 不生二孩 | 合计 | |
头胎为女孩 | 60 | ||
头胎为男孩 | |||
合计 | 200 |
附:
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
更新时间:2022-03-01 19:29:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某农林科技大学培育出某一小麦新品种,为检验该新品种小麦的最佳播种日期,把一块地均分为A,B两块试验田(假设A,B两块试验田地质情况一致),10月10日在A试验田播种该新品种小麦,10月20日在B试验田播种该新品种小麦,小麦收割后从这两块试验田收获的小麦中各随机抽取了20份(每份1000粒),并测其千粒重(单位:g),得到如下茎叶图.其中千粒重不低于40g的小麦视为饱满,否则视为不饱满.
(1)根据茎叶图完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为小麦是否饱满与播种日期有关;
(2)从A,B两块试验田的样本中各随机抽取1份小麦,求抽取的2份小麦中至少有1份饱满小麦的概率;
(3)用样本估计总体,从A试验田随机选取50份(每份1000粒)小麦,记饱满的小麦份数为X,求X的数学期望.
附:,其中.
(1)根据茎叶图完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为小麦是否饱满与播种日期有关;
10月10日播种 | 10月20日播种 | 合计 | |
饱满 | |||
不饱满 | |||
合计 |
(3)用样本估计总体,从A试验田随机选取50份(每份1000粒)小麦,记饱满的小麦份数为X,求X的数学期望.
附:,其中.
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】随着网络和智能手机的普及与快速发展,许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为:网搜答案可以起到拓展思路的作用,但是对多数学生来讲,容易产生依赖心理,对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况,某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查,并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各人进行抽样分析,得到如下样本频数分布表:
将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过次的行为视为“经常使用网络搜题”,不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”.
(1)根据已有数据,完成下列列联表(单位:人)中数据的填写,并判断是否在犯错误的概率不超过%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,从该校所有参与调查的学生中,采用随机抽样的方法每次抽取一个人,抽取人,记经常使用网络搜题的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
一周时间内进行网络搜题的频数区间 | 男生频数 | 女生频数 |
18 | 4 | |
10 | 8 | |
12 | 13 | |
6 | 15 | |
4 | 10 |
(1)根据已有数据,完成下列列联表(单位:人)中数据的填写,并判断是否在犯错误的概率不超过%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关?
经常使用网络搜题 | 偶尔或不用网络搜题 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:类(不参加课外阅读),类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时).调查结果如下表:
(1)求出表中,的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
类 | 类 | 类 | |
男生 | 5 | 3 | |
女生 | 3 | 3 |
(1)求出表中,的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
男生 | 女生 | 总计 | ||
不参加课外阅读 | ||||
参加课外阅读 | ||||
总计 |
P(K≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某高中数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(1)能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率,从该校1500名女生中随机选6名女生,记6名女生选做几何题的人数为,求的数学期望和方差.
附表:
参考公式:,其中.
几何题 | 代数题 | 合计 | ||
男同学 | 22 | 8 | 30 | |
女同学 | 8 | 12 | 20 | |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(2)以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率,从该校1500名女生中随机选6名女生,记6名女生选做几何题的人数为,求的数学期望和方差.
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】考试结束以后,学校对甲、乙两个班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于80分为优秀,80分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(1)若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(2)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式与临界值表:.
(1)若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(2)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式与临界值表:.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合计 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】截至2020年4月18日,某国新型冠状病毒感染累计确诊人数为20万,其中死亡人数为2万.表1为该国新型冠状病毒感染者的性别和年龄分布表,表2为该国因感染新型冠状病毒而死亡的人员的性别和年龄分布表.
表1 表2
(1)比较该国新型冠状病毒感染者中男性患病的死亡率与女性患病的死亡率的大小:
(2)完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为该国新型冠状病毒感染者是否死亡与年龄有关.
附:,
参考数据:.
表1 表2
性别 年龄 | 男性 | 女性 | 合计 | 性别 年龄 | 男性 | 女性 | 合计 | |
合计 | 合计 |
(2)完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为该国新型冠状病毒感染者是否死亡与年龄有关.
死亡 | 未死亡 | 合计 | |
年龄 | |||
年龄 | |||
合计 | 20万 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某学校为了解学生高三数学复习效果,从高三第一学期其中考试数学成绩中随机抽取50名学生的数学成绩(单位:分),按分成6组,制成频率分布直方图,如图所示.
(1)求的值,并且计算这名学生数学成绩的平均数;
(2)该学校为制订高三数学下阶段的复习计划,从数学成绩在内的学生中选出名学生作为代表进行座谈,记这人中数学成绩在内的学生人数为,写出的分布列,并求其数学期望.
(1)求的值,并且计算这名学生数学成绩的平均数;
(2)该学校为制订高三数学下阶段的复习计划,从数学成绩在内的学生中选出名学生作为代表进行座谈,记这人中数学成绩在内的学生人数为,写出的分布列,并求其数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】“学习强国”平台的“四人赛”栏目的比赛规则为:每日仅前两局得分,首局第一名积3分,第二、三名各积2分,第四名积1分;第二局第一名积2分,其余名次各积1分,
(1)若从5名男生2名女生中选出4人参加比赛,设其中男生的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)甲、乙二人每日都连续参加两局比赛,经统计可知甲同学每日得分的均值为3.25,方差为0.38.现已知乙同学每一局比赛中他得第一名的概率为,得第二或三名的概率为,已知每局比赛中四个人的名次各不相同,且两局比赛结果互不影响,请问甲、乙二人谁的平均水平更高?谁的稳定性更高?
(1)若从5名男生2名女生中选出4人参加比赛,设其中男生的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)甲、乙二人每日都连续参加两局比赛,经统计可知甲同学每日得分的均值为3.25,方差为0.38.现已知乙同学每一局比赛中他得第一名的概率为,得第二或三名的概率为,已知每局比赛中四个人的名次各不相同,且两局比赛结果互不影响,请问甲、乙二人谁的平均水平更高?谁的稳定性更高?
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】甲、乙两个学校进行体育比赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得10分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的学校获得冠军,已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5,0.4,0.8,各项目的比赛结果相互独立.
(1)求甲学校获得冠军的概率;
(2)用表示乙学校的总得分,求的分布列与期望.
(3)设用表示甲学校的总得分,比较和的大小(直接写出结果).
(1)求甲学校获得冠军的概率;
(2)用表示乙学校的总得分,求的分布列与期望.
(3)设用表示甲学校的总得分,比较和的大小(直接写出结果).
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中,每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),则实验结束
(1)求第一次实验恰好摸到1个红球和1个白球的概率;
(2)记实验次数为X,求X的分布列及数学期望.
(1)求第一次实验恰好摸到1个红球和1个白球的概率;
(2)记实验次数为X,求X的分布列及数学期望.
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