某单位为了解员工的业务能力，组织了一次员工考试，考试分为笔试和面试，笔试包含填空题（共50分）和解答题（共30分），满分80分；面试包含1个口述题，满分20分．已知员工小王在笔试中，正确解答填空题的概率为0.8，正确解答解答题的概率为0.7，正确回答口述题的概率为0.5．假设每道题均是答对得满分，答错得0分，且每类题是否回答正确相互独立．
(1)记小王在本次考核中的成绩为X，求X的分布列和期望；
(2)若得分低于60分就要进行一年的岗位再培训，求小王要进行岗位再培训的概率．
(1)记小王在本次考核中的成绩为X，求X的分布列和期望；
(2)若得分低于60分就要进行一年的岗位再培训，求小王要进行岗位再培训的概率．
更新时间：2022-03-25 08:08:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】2023年9月23日，第19届亚洲运动会在杭州正式开幕．这是1990年第11届北京亚运会、2010年第16届广州亚运会之后，中国第三次主办亚运盛会，也进一步激发了中国全民参与体育活动的热情．为调查学生对亚运会相关知识的了解情况，某中学进行了亚运会知识问答测试，将得分在70分及以上的学生称为“亚运迷”．现将该学校参与知识问答活动的学生的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图：
(1)估计该学校学生参与知识问答测试的得分的中位数（结果保留一位小数）；
(2)按是否为“亚运迷”比例采用分层抽样的方法抽取5名学生前往杭州参加亚运志愿者活动，其中2名学生参与宣传工作，3名学生参与场务工作．记参与宣传工作的“亚运迷”的学生人数为
，求的分布列和数学期望
．
(1)估计该学校学生参与知识问答测试的得分的中位数（结果保留一位小数）；
(2)按是否为“亚运迷”比例采用分层抽样的方法抽取5名学生前往杭州参加亚运志愿者活动，其中2名学生参与宣传工作，3名学生参与场务工作．记参与宣传工作的“亚运迷”的学生人数为
，求的分布列和数学期望．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某学校组织一项益智游戏，要求参加该益智游戏的同学从8道题目中随机抽取3道回答，至少答对2道可以晋级.已知甲同学能答对其中的5道题.
(1)设甲同学答对题目的数量为
，求的分布列，
(2)求甲同学能晋级的概率.
(1)设甲同学答对题目的数量为
，求的分布列，(2)求甲同学能晋级的概率.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】截至2022年，由新华社《瞭望东方周刊》与瞭望智库共同主办的“中国最具幸福感城市”调查推选活动已连续成功举办12年，累计推选出60余座幸福城市，全国9亿多人次参与调查，使“城市幸福感”概念深入人心．为了便于对某城市的“城市幸福感”指数进行研究，现从该市抽取若干人进行调查，绘制成如下表所示不完整的
列联表（数据单位：人）．
(1)将列联表补充完整，并依据
的独立性检验，分析“城市幸福感”指数与性别是否有关；
(2)若感觉“非常幸福”记2分，“比较幸福”记1分，从上表男性中随机抽取3人，记3人得分之和为X，求X的分布列，并根据分布列求
的概率．
附：
，其中
．
列联表（数据单位：人）．男 | 女 | 合计 | |
非常幸福 | 11 | 15 | |
比较幸福 | 9 | ||
合计 | 30 |
的独立性检验，分析“城市幸福感”指数与性别是否有关；(2)若感觉“非常幸福”记2分，“比较幸福”记1分，从上表男性中随机抽取3人，记3人得分之和为X，求X的分布列，并根据分布列求
的概率．附：
，其中．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知一个随机变量的分布为：
.
(1)已知
，求
、
的值；
(2)记事件A：为偶数；事件B：
．已知
，求
，
，并判断A、B是否相互独立？
的分布为：.(1)已知
，求、的值；(2)记事件A：
为偶数；事件B：．已知，求，，并判断A、B是否相互独立？
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适中
(0.65)
真题
【推荐3】厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ)，并求该商家拒收这批产品的概率．
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ)，并求该商家拒收这批产品的概率．
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