【推荐1】新冠肺炎疫情期间，为了更有效地进行防控，各地学校都发出延期开学的通知.很多学校及老师为响应各地教育行政部门实行“停课不停学”的号召，让学生们在家通过收看网络直播的方式进行学习，已知高一某班共有学生21人，其中男生12人，女生9人.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，测试他们对网络课程学习的效果，效果分为优秀和不优秀两种，优秀得2分，不优秀得1分.
（1）应抽取男生､女生各多少人？
（2）若抽取的7人中，4人的测试效果为优秀，3人为不优秀，现从这7人中随机抽取3人.
（i）用表示抽取的3人的得分之和，求随机变量x的分布列及数学期望；
（ii）设事件为“抽取的3人中，既有测试效果为优秀的，也有为不优秀的”，求事件发生的概率.

【推荐2】某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为

ξ	1	2	3	4	5
P	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．若η表示经销一件该商品的利润，求η的分布列．

【推荐1】在一次招聘中，主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题．甲能正确完成其中的4道题，乙能正确完成每道题的概率为，且每道题完成与否互不影响．规定至少正确完成其中2道题便可过关．
（1）记所抽取的3道题中，甲答对的题数为X，求X的分布列和期望；
（2）记乙能答对的题数为Y，求Y的分布列、期望．

【推荐2】某公司的一次招聘中，应聘者都要经过三个独立项目A、B、C的测试，如果通过两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过A、B、C每个项目测试的概率都是.
（1）求甲恰好通过两个项目测试的概率；
（2）设甲、乙、丙三人中被录用的人数为，求的概率分布和数学期望.

【推荐3】鸡接种一种疫苗后，有80%不会感染某种病毒.如果5只鸡接种了疫苗，求：
（1）没有鸡感染病毒的概率；
（2）恰好有1只鸡感染病毒的概率.