【推荐1】化简下列各式
（1）；（2）.

【推荐2】计算与化简
（1）化简
（2）计算

【推荐3】（1）；
（2）已知，求.

【推荐1】（1）已知，求的值；
（2）甲乙两人同时解关于的方程：，甲写错了常数b，得两根3及；乙写错了常数c，得两根及81，求这个方程真正的根.

【推荐2】某工厂从2004年的年产值1000万元增加到2022年的5000万元，如果每年年产值增长率相同，则每年年产值增长率是多少？[，取，]

【推荐3】设是实数，函数的表达式为．
(1)当时，求满足的的取值范围；
(2)求函数的值域（用表示）．

【推荐1】（1）计算：
（2）化简：

【推荐2】计算:
(1)+++
(2)15++-36

【推荐3】数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算，数的威力无穷；没有运算，数就只是一个符号.对数运算与指数运算是两类重要的运算.对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就.一个自然数数位的个数，叫做位数.例如：2⁶=64，所以2⁶的位数是2；，所以2¹⁰的位数是4.
(1)试判断2²⁰和2¹⁰⁰的位数，并说明理由；
(2)若3ⁿ（nN^*）的位数是100，试求出n的所有可能取值.
（本题参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）