数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算，数的威力无穷；没有运算，数就只是一个符号.对数运算与指数运算是两类重要的运算.对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就.一个自然数数位的个数，叫做位数.例如：26=64，所以26的位数是2；
，所以210的位数是4.
(1)试判断220和2100的位数，并说明理由；
(2)若3n（nN*）的位数是100，试求出n的所有可能取值.
（本题参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）
，所以210的位数是4.(1)试判断220和2100的位数，并说明理由；
(2)若3n（nN*）的位数是100，试求出n的所有可能取值.
（本题参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）
21-22高一上·江苏南京·阶段练习 查看更多[3]
江苏省南京市六校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）第三章 幂、指数与对数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2023-2024学年高一上学期期末适应性考试数学试题
更新时间：2021-12-22 17:21:32
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相似题推荐
；
，求
的值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（
且
）的图象过点
.
(1)求实数
的值；
(2)若
，
的值；
(3)已知
在
上的值域为集合
，若集合中的任意三个元素、
、
（可重复取）都可以作为某个三角形的三边长，求实数
的取值范围.
（且）的图象过点.(1)求实数
的值；(2)若
，的值；(3)已知
在上的值域为集合，若集合中的任意三个元素、、（可重复取）都可以作为某个三角形的三边长，求实数的取值范围.
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；
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
的前n项和
．
（1）求数列
的通项公式．
（2）设
，求数列
的前n项和．
的前n项和．（1）求数列
的通项公式．（2）设
，求数列的前n项和．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，
，设数列
满足
．
（1）求数列的前
项和
及的通项公式；
（2）求证：
．
满足，，设数列满足．（1）求数列
的前项和及的通项公式；（2）求证：
．
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为正实数，
，
，求
的值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】若函数
对任意实数
，
都有
，则称其为“保积函数”.现有一“保积函数”
满足
，且当
时，
.
(1)判断“保积函数”的奇偶性；
(2)若“保积函数”在区间
上总有
成立，试证明在区间上单调递增；
(3)在（2）成立的条件下，若
，求
，
的解集.
对任意实数，都有，则称其为“保积函数”.现有一“保积函数”满足，且当时，.(1)判断“保积函数”
的奇偶性；(2)若“保积函数”
在区间上总有成立，试证明在区间上单调递增；(3)在（2）成立的条件下，若
，求，的解集.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系xOy中，记函数
的图象为曲线C1，函数
的图象为曲线C2．
（Ⅰ）比较f（2）和1的大小，并说明理由；
（Ⅱ）当曲线C1在直线y＝1的下方时，求x的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线C1和C2没有交点．
的图象为曲线C1，函数的图象为曲线C2．（Ⅰ）比较f（2）和1的大小，并说明理由；
（Ⅱ）当曲线C1在直线y＝1的下方时，求x的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线C1和C2没有交点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
（，且）的图象关于坐标原点对称
(1)求实数
的值
(2)比较
与
的大小，并请说明理由.
（，且）的图象关于坐标原点对称(1)求实数
的值(2)比较
与的大小，并请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】对于定义域为[0，1]）的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f （1）＝1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断函数g（x）＝2x﹣1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
（2）若函数f（x）为理想函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））＝x0，求证f（x0）＝x0．
（1）判断函数g（x）＝2x﹣1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
（2）若函数f（x）为理想函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））＝x0，求证f（x0）＝x0．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“
类函数”.
(1)已知函数
，试判断是否为“类函数”？并说明理由；
(2)设
是定义在
上的“类函数”，求实数的最小值；
(3)若
为其定义域上的“类函数”，求实数的取值范围.
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.(1)已知函数
，试判断是否为“类函数”？并说明理由；(2)设
是定义在上的“类函数”，求实数的最小值；(3)若
为其定义域上的“类函数”，求实数的取值范围.
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为
上的奇函数，则称
是否为“位差奇函数”？说明理由；
是位差值为
的“位差奇函数”，求实数
的值．
