对于数列
，
，…，
，定义变换
，将数列
变换成数列
，
，…，
，
，记
，
，
．对于数列，，…，与
，
，…，
，定义
．若数列，，…，满足
，则称数列为
数列．
(1)若
，写出
，并求
；
(2)对于任意给定的正整数
，是否存在数列，使得
若存在，写出一个数列，若不存在，说明理由：
(3)若数列满足
，求数列A的个数．
，，…，，定义变换，将数列变换成数列，，…，，，记，，．对于数列，，…，与，，…，，定义．若数列，，…，满足，则称数列为数列．(1)若
，写出，并求；(2)对于任意给定的正整数
，是否存在数列，使得若存在，写出一个数列，若不存在，说明理由：(3)若
数列满足，求数列A的个数．
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更新时间：2022-05-05 21:41:45
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【知识点】 数列新定义
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设
为整数．有穷数列
的各项均为正整数，其项数为m（）．若满足如下两个性质，则称为
数列：①
，且
；②
(1)若为
数列，且
，求m；
(2)若为
数列，求的所有可能值；
(3)若对任意的数列，均有
，求d的最小值．
为整数．有穷数列的各项均为正整数，其项数为m（）．若满足如下两个性质，则称为数列：①，且；②(1)若
为数列，且，求m；(2)若
为数列，求的所有可能值；(3)若对任意的
数列，均有，求d的最小值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】数列
满足：
或1（k=1,2,…,n－1）．
对任意i，j，都存在s，t，使得
，其中i，j，s，t∈{1,2，…，n}且两两不相等．
（1）若m=2，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①1,1,1,2,2,2； ②1,1,1,1,2,2,2,2； ③1,1,1,1,1,2,2,2,2
（2）记
．若m=3，求S的最小值；
（3）若m=2018，求n的最小值．
满足：
或1（k=1,2,…,n－1）．对任意i，j，都存在s，t，使得
，其中i，j，s，t∈{1,2，…，n}且两两不相等．（1）若m=2，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①1,1,1,2,2,2； ②1,1,1,1,2,2,2,2； ③1,1,1,1,1,2,2,2,2
（2）记
．若m=3，求S的最小值；（3）若m=2018，求n的最小值．
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. 对
，该数列前
项的最大值记为
，后
项
的最小值记为
，
.
的值；
是公比大于
的等比数列，且
，证明
是等比数列；
，证明
