在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为：
（t为参数，
），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，设曲线与曲线的交点分别为A，B，若
，求
．
中，曲线的参数方程为：（t为参数，），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知点
，设曲线与曲线的交点分别为A，B，若，求．
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（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学（理科）试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题
更新时间：2022-05-08 21:10:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知
，直线l与曲线C交于
，
两点．求
的值．
中，直线l的参数方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知
，直线l与曲线C交于，两点．求的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求直线l的极坐标方程及曲线C的参数方程；
（Ⅱ）若点P在直线l上，点Q在曲线C上，求证：
.
中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线l的极坐标方程及曲线C的参数方程；
（Ⅱ）若点P在直线l上，点Q在曲线C上，求证：
.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，已知曲线
：
（为参数）和定点
，
是曲线的左、右焦点，以原点
为极点，以
轴的非负半轴为极轴且取相同单位长度建立极坐标系.
（1）求直线
的极坐标方程；
（2）经过点
且与直线垂直的直线
交曲线于
两点，求
的值.
：（为参数）和定点，是曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴且取相同单位长度建立极坐标系.（1）求直线
的极坐标方程；（2）经过点
且与直线垂直的直线交曲线于两点，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设
，直线与曲线相交于
、
两点，若
、
、
成等比数列，求实数
的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设
，直线与曲线相交于、两点，若、、成等比数列，求实数的值.
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适中
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.直线交曲线于
，
两点.
（Ⅰ）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点
的直角坐标为
，求点到，两点的距离之积.
中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线交曲线于，两点.（Ⅰ）写出直线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点
的直角坐标为，求点到，两点的距离之积.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，动点到定点
的距离为
，记动点的轨迹为曲线.
(1)求直线的普通方程，曲线的直角坐标方程与极坐标方程；
(2)设点
，且直线与曲线交于，两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，动点到定点的距离为，记动点的轨迹为曲线.(1)求直线
的普通方程，曲线的直角坐标方程与极坐标方程；(2)设点
，且直线与曲线交于，两点，求的值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】直角坐标系中曲线的参数方程
（
为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标
，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线相交于
两点，求
的值.
的参数方程（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为（1）写出曲线
的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设直线
与曲线相交于两点，求的值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】（选修4-4：坐标系与参数方程）
在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（为参数）.
（1）求曲线上的点到直线的距离的最大值；
（2）直线与曲线交于、两点，已知点
，求
的值.
在平面直角坐标系
中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线
上的点到直线的距离的最大值；（2）直线
与曲线交于、两点，已知点，求的值.
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，圆
，点
为圆
的中点.以坐标原点为极点，
，直线
（
，
，弦
的中点为
，求
的最大值.
