【推荐1】针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

	支持	保留	不支持
50岁以下	8000	4000	2000
50岁以上（含50岁）	1000	2000	3000

(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了人，求的值；
(2)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人看成一个总体，从这人中任意选取人，求岁以下人数的分布列和期望；
(3)在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下：，，，，，，，，，，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率．

【推荐2】设离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.1	0.3	m

求：（1）的分布列；
（2）的值．

【推荐1】某地为宣传防疫政策,组织专家建设题库供各单位学习,半个月后,当地电视台举办中小学学生防疫知识竞答闯关比赛,规则如下:每队三人,需要从题库中选三道题依次回答,每人一题．第一道题回答正确得10分,回答错误得0分;第二道题回答正确得20分,回答错误扣10分;第三道题回答正确得30分,回答错误扣20分．每组选手回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功．某校为了参加该闯关比赛,选拔了三位选手,这三位选手在进行题库训练时的正确率如下表:

选手	1号	2号	3号
正确率	80%	80%	90%

假设选手答题结果互不影响,用频率代替概率．
(1)若学校安排1号、2号、3号依次出场回答,则“闯关成功”的概率是多少？
(2)如何安排出场顺序使“闯关成功”的概率最大？

【推荐2】孝感为中国生活用纸之乡.为庆祝“2021年中国孝感纸都节”，在开幕式现场进行嘉宾现场抽奖活动.抽奖盒中装有大小相同的6个小球，分别印有“孝感纸都”和“纸都孝感”两种标志，摇匀后抽奖，规定：参加者每次从盒中同时抽取两个小球（登记后放回并摇匀），若抽到的两个小球都印有“孝感纸都"即可中奖，并停止抽奖，否则继续，但每位嘉宾最多抽取3次.已知从盒中抽取两个小球不都是“纸都孝感”标志的概率为.
（1）求盒中印有“纸都孝感”标志的小球个数；
（2）求某位嘉宾抽奖两次的概率.

【推荐3】建三江一快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案：每一单自接单后在规定时间内送达､延迟5分钟内送达､延迟5至10分钟送达､其他延迟情况，分别评定为四个等级，各等级依次奖励3元､奖励0元､罚款3元､罚款6元，假定评定为等级的概率分别是.
(1)若某外卖员接了一个订单，求其不被罚款的概率；
(2) 若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获得的奖励之和为6元的概率.

【推荐1】假设每一架飞机引擎在飞行中故障率为，且各引擎是否故障是独立的，如果至少50%的引擎能正常运行，飞机就可以成功地飞行．问对于多大的p而言，4引擎飞机比2引擎的飞机更为安全？

【推荐2】从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，.
（1）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求；
（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.

【推荐3】2011年3月20日，第19个世界水日，主题是：“城市水资源管理”；2011年“六·五”世界环境日中国主题：“共建生态文明，共享绿色未来”．活动组织者为调查市民对活动主题的了解情况，随机对10～60岁的人群抽查了人，调查的每个人都同时回答了两个问题，统计结果如下：

（Ⅰ）若以表中的频率近似看作各年龄段回答活动主题正确的概率，规定回答正确世界环境日中国主题的得20元奖励，回答正确世界水日主题的得30元奖励．组织者随机请一个家庭中的两名成员（大人42岁，孩子16岁）回答这两个主题，两个主题能否回答正确均无影响，分别写出这个家庭两个成员获得奖励的分布列并求该家庭获得奖励的期望；
（Ⅱ）求该家庭获得奖励为50元的概率．

【推荐1】某中学校为了判断学生对几何题和代数题的感兴趣程度是否与性别有关，在校内组织了一次几何题与代数题选答测试，现从所有参赛学生中随机抽取100人，对这100名学生选答几何题与代数题的情况进行了统计．其中男同学40人，女同学60人，所得统计数据（单位：人）如下表所示：

	代数题	几何题	总计
男生	5
女生		40
总计

（1）请将题中表格补充完整，并判断能否有99%的把握认为“学生是否选择几何题和代数题与性别有关”；
（2）该中学校多次组织学生作答几何题与代数题，据以往经验，参赛学生做对代数题的概率为，做对几何题的概率为，且做对代数题与几何题相对独立．该学校再次组织了一次测试活动，测试只有三道试题，一道代数题，两道几何题，规定参赛学生必须三道试题都要作答．用表示某参赛学生在这次测试中做对试题的个数，求随机变量的分布列和数学期望．
参考公式：，其中．
临界值表供参考：

（）	0．100	0．050	0．010	0．005	0．001
	2．706	3．841	6．635	7．879	10．828

【推荐3】某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．

（1）请根据图中所给数据，求出的值；
（2）从成绩在内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在内的概率；
（3）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用表示所选学生成绩在内的人数，求的分布列和数学期望．